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## Le processeur papier M999

> Le M999 est un processeur papier permettant de comprendre concrètement le fonctionnement d'une architecture Von Neumann. Il s'agit d'une variante du M99 avec un jeu d'instructions simplifié.

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### Présentation

Le M999 est une machine dotée de :
- **1000 cases mémoire** (adresses de 000 à 999), chacune contenant un mot de 3 chiffres
- **3 registres** : A, B et R (accumulateur/résultat)
- **1 compteur de programme** (PC) indiquant l'adresse de la prochaine instruction

![M999](assets/m999.png)

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### Jeu d'instructions (version 1)

| Opcode | Instruction | Description |
|--------|-------------|-------------|
| 0 xy | LDA xy | Charge le mot mémoire d'adresse xy dans le registre A |
| 1 xy | LDB xy | Charge le mot mémoire d'adresse xy dans le registre B |
| 2 xy | STR xy | Copie le contenu du registre R dans le mot mémoire d'adresse xy |
| 3 00 | ADD | R := A + B |
| 3 01 | SUB | R := A - B |
| 3 99 | NOP | Ne fait rien |
| 4 rs rd | MOV rs rd | Copie le registre source dans le registre destination |
| 5 xy | JMP xy | Saut inconditionnel à l'adresse xy |
| 6 xy | JPP xy | Saut à l'adresse xy si R > 0 |

**Registres :** 0 = A, 1 = B, 2 = R

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### Jeu d'instructions (version 2)

La version 2 ajoute deux instructions utiles pour l'algorithme de multiplication russe :

| Opcode | Instruction | Description |
|--------|-------------|-------------|
| 3 02 | DIV2 | Divise A par 2 : quotient dans R, reste dans B |
| 3 03 | MUL2 | Multiplie A par 2 : résultat dans R |

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### Cycle d'exécution

Le processeur répète le cycle suivant :

1. **Fetch** : Lire l'instruction à l'adresse PC
2. **Decode** : Décoder l'opcode pour identifier l'opération
3. **Execute** : Exécuter l'instruction
4. **Incrémenter PC** (sauf si saut)

Le programme s'arrête quand PC atteint 999.

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### Différences avec le M99

| Opération | M99 | M999 |
|-----------|-----|------|
| Charger A | 1xy | 0xy |
| Charger B | 2xy | 1xy |
| Stocker R | 0xy | 2xy |
| Addition | 400 | 300 |
| Soustraction | 401 | 301 |

Le M999 utilise une numérotation plus intuitive : 0 pour charger A, 1 pour charger B, 2 pour stocker.

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### Activité : La multiplication paysanne russe

Cette méthode ancestrale permet de multiplier deux nombres en utilisant uniquement :
- Des divisions par 2 (partie entière)
- Des multiplications par 2
- Des additions

![Algorithme](assets/multiplication_russe.jpeg)

#### Exemple : 13 × 5

| Colonne A (÷2) | Colonne B (×2) |
|----------------|----------------|
| 13 | 5 |
| 6 | ~~10~~ |
| 3 | 20 |
| 1 | 40 |

On raye les valeurs de B quand A est pair, puis on additionne les valeurs restantes :
**5 + 20 + 40 = 65**

#### Objectif

Implémenter cet algorithme sur le M999 en utilisant le jeu d'instructions version 2.

**Aide :** Pour savoir si A est pair, on utilise DIV2 (3 02) qui place le reste dans B. Si B = 0, alors A était pair.

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### Pour aller plus loin

- Écrire un programme qui calcule la factorielle d'un nombre
- Écrire un programme qui teste si un nombre est premier
- Comparer l'efficacité de la multiplication russe avec une multiplication par additions successives

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Sources :
- [Informatique Sans Ordi](https://github.com/InfoSansOrdi/M999) - Philippe Marquet et Martin Quinson
- Jeu d'instructions adapté par Philippe Boddaert

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> Auteur : Florian Mathieu
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> Licence CC BY-SA
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