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representation_base/chapitre_1/README.md

@@ -32,30 +32,48 @@ Donc 4138 peut s’écrire : 4 * 10<sup>3</sup> + 1 * 10<sup>2</sup> + 3 * 10<su
 - où 10 est appelé BASE de cette numération (ici décimale)
 - où chaque chiffre (compris entre 0 et 9) est soit celui des unités, dizaines, etc…
 
-![exercice_1.png](../../assets/exercice_1.PNG)
+***Application : méthode des divisions succèssives par 10 (car on parle de base 10) :***
+
+4138 divisé par 10 = ....          ---> reste ....
+.... divisé par 10 = ....           ---> reste ....
+.... divisé par 10 = ....        ---> reste ....
+.... divisé par 10 = ....    ---> reste ....
+
+
+Soit .... x 10<sup>3</sup> + .... x 10<sup>2</sup> + .... x 10 <sup>1</sup> + .... x 10<sup>0</sup> = ................
 
 *Un nombre est égal à la somme des valeurs de ses rangs, et on peut décomposer n'importe quel nombre en
 puissance de sa base.* 
 
-### <span style="color: green" > Le codage binaire (base 10) </span>
+-----------
 
-Je vous ai parlé ci-dessus de rangs.
+## Le codage binaire (base 2)
 
-En binaire, c'est pareil à la différence qu'on utilise le terme bit, qui est la
+
+
+Nous avons donc vu le principe de **rangs** dans l'écriture d'un nombre.
+
+En binaire, c'est pareil à la différence qu'on utilise le terme ***bit***, qui est la
 contraction de **_binary digit_**, littéralement **_chiffre binaire_**. 
 
 Un bit a deux états stables.
-En électronique, il est facile d'obtenir un système présentant deux états stables distincts. Prenons l'exemple
+En électronique, il est facile d'obtenir un système présentant deux états stables distincts.
-d'un interrupteur
 
-![interrupteur.png](../../assets/interrupteur.PNG)
+Prenons l'exemple d'un interrupteur : 
 
-![exemples.png](../../assets/exemples.PNG)
+![interrupteur.png](assets/interrupteur.PNG)
+
+Exemple d'information à deux états : 
+
+| Chiffre binaire | États           | Interrupteur | DEL     | Tension Présente | Logique |
+| --------------- | --------------- | ------------ | ------- | ---------------- | ------- |
+| 0               | Passif / Repos  | Ouvert       | Éteinte | Non              | FAUX    |
+| 1               | Actif / Travail | Fermé        | Allumée | Oui              | VRAI    |
 
 Ainsi, pour coder une information qui peut ne prendre que deux états stables, la numération binaire est la
 plus adaptée.
 
-Remarque** : étant donné que les symboles 0 et 1 sont communs à beaucoup de bases de numération (en
+**Remarque** : étant donné que les symboles 0 et 1 sont communs à beaucoup de bases de numération (en
 l’occurrence 2 et 10), nous adoptons les notations suivantes.
 
 - (1011)<sub>b</sub> ou 1011(en base 2) ou encore (1011)<sub>2</sub> pour la base binaire 
@@ -67,17 +85,14 @@ l’occurrence 2 et 10), nous adoptons les notations suivantes.
 -  Méthode des divisions successives : 
 - Exemple: (11)<sub>d</sub> = (?)<sub>b</sub>
 
-![10_vers_2.png](../../assets/10_vers_2.PNG)
+![10_vers_2.png](assets/10_vers_2.png)
 
 (11)<sub>d</sub> => (1011)<sub>b</sub>
 
-<br>
+###  Comment représenter des informations complexes ? 
 
-
+- Avec 1 bit, nous pouvons coder 2 informations.
-✏ <span style ="color:purple"> Comment représenter des informations complexes ? </span> ✏
+- Avec 2 bits, nous pouvons coder 4 informations différentes (2²)
-
-<li>Avec 1 bit, nous pouvons coder 2 informations.
-<li>Avec 2 bits, nous pouvons coder 4 informations différentes (2²)
 
 Si nous généralisons un peu : avec **_k_** bits, nous pouvons coder **_2<sup>k</sup>_** informations différentes
 
@@ -85,12 +100,27 @@ Si nous généralisons un peu : avec **_k_** bits, nous pouvons coder **_2<sup>k
 
 Compléter le tableau suivant afin de coder les 8 premiers entiers naturels (entiers positifs ou nul)
 
-![tableau.png](../../assets/tableau.PNG)
+| Bit de poids fort |                 | Bit de poids faible | Base 10 |
+| ----------------- | --------------- | ------------------- | ------- |
+| Bit<sub>2</sub>   | Bit<sub>1</sub> | Bit<sub>0</sub>     |         |
+|                   |                 |                     | 0       |
+|                   |                 |                     | 1       |
+|                   |                 |                     | 2       |
+|                   |                 |                     | 3       |
+|                   |                 |                     | 4       |
+|                   |                 |                     | 5       |
+|                   |                 |                     | 6       |
+|                   |                 |                     | 7       |
+
+***Remarques*** : 
+
+- le bit de poids fort est le bit le plus à gauche
+- le bit de poids faible est donc celui le plus à droite
 
 ### À faire vous-même 
 
-1. Convertir 42(10) en base 2 : 101010 
+1. Convertir 42(10) en base 2 
-2. Convertir 104(10) en base 2 : 1101000
+2. Convertir 104(10) en base 2
 
 ### Qu'est ce qu'un octet ?
 
@@ -98,7 +128,7 @@ Un octet ((**byte** en anglais) est un regroupement de 8 bits.
 On parle aussi de mot. Il permet de coder 2<sup>8</sup> = 256 mots différents.
 Si nous codons des entiers naturels, nous coderons les nombres 0 à 255. Dans la littérature, un regroupement de 4 bits est appelé un quartet (cela nous servira plus tard).
 
-![octet.png](../../assets/octet.PNG)
+![octet.png](assets/octet.PNG)
 
 --------
 
@@ -115,7 +145,7 @@ Il est très courant en informatique de mesurer la capacité mémoire d'un disqu
 
 > Remarque : Historiquement, les multiples utilisés en informatique étaient des puissances de 2. Pour ne pas confondre l'ancienne et la nouvelle notation, on utilise des symboles différents pour représenter ces multiples.
 
-| Nom              | valeur            | Nombre d'octeets |
+| Nom              | valeur            | Nombre d'octets |
 | :--------------- |:---------------:   | -----:|
 | Kio  |   2<sup>10</sup> octets                 |  1024 |
 | Mio  |   2<sup>10</sup>Kio                     |1048576|
@@ -126,12 +156,16 @@ Il est très courant en informatique de mesurer la capacité mémoire d'un disqu
 
 > Faisons la conversion de la base 2 vers la base 10 --> Passer de (0 1 1 0 1 1 0 1)<sub>b</sub> = (….......)<sub>d</sub>
 
-Méthode : 
+***Méthode :*** 
 
 - Ecrire le nombre binaire dans le tableau de correspondance
 - Faire la somme des valeurs des rangs pour lesquels la valeur du bit vaut 1.
 
-![2_vers_10.png](../../assets/2_vers_10.PNG)
+| Rang                       | 7             | 6             | 5             | 4             | 3             | 2             | 1             | 0             |
+| -------------------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- |
+| Puissance                  | 2<sup>7</sup> | 2<sup>6</sup> | 2<sup>5</sup> | 2<sup>4</sup> | 2<sup>3</sup> | 2<sup>2</sup> | 2<sup>1</sup> | 2<sup>0</sup> |
+| Pondération                | 128           | 64            | 32            | 16            | 8             | 4             | 2             | 1             |
+| Nombre binaire à convertir |               |               |               |               |               |               |               |               |
 
 Somme : ?
 
@@ -139,9 +173,12 @@ Somme : ?
 
 ### Le système hexadecimal
 
-      La représentation en binaire n'est pas pratique à nous humain pour travailler (longueur de l'information importante, difficile à écrire et à lire sans faire d'erreur...).
+La représentation en binaire n'est pas pratique à nous humain pour travailler (longueur de l'information importante, difficile à écrire et à lire sans faire d'erreur...).
+
+Pour cela, nous travaillons avec la ***base hexadécimale.*** 
+
+Le système hexadécimal permet de réduire la longueur des mots et facilite leur manipulation :
 
-        Pour cela, nous travaillons avec la base hexadécimale. Le système hexadécimal permet de réduire la longueur des mots et facilite leur manipulation :
 L'écriture d'un nombre binaire en base hexadécimale est aisée.
 
 
@@ -150,10 +187,10 @@ Ce système comporte seize symboles :
 
 - et les six premières lettres de l’alphabet (A à F) 
 
-  
-
   Ce sera donc un système en **base 16**.
 
+  
+
 - Pour l'ordinateur, ça ne change rien, il travaille toujours en binaire. 
 
 ### À faire vous-même
@@ -181,7 +218,17 @@ Ce système comporte seize symboles :
 
 > Passer de la base décimale à la base hexadécimale 
 
-![exercice_2.png](../../assets/exercice_2.PNG)
+Application : la méthode des divisions successives dans la base 16 :
+
+63650 divisé par 16 = **3978**         ---> reste **2**
+**3978** divisé par 16 = ....           ---> reste ....
+.... divisé par 16 = ....        ---> reste ....
+.... divisé par 16 = ....    ---> reste ....
+
+On obtient alors la combinaison de nombres hexadécimaux suivants : ....................
+
+
+Soit .... x 16<sup>3</sup> + .... x 16<sup>2</sup> + .... x 16<sup>1</sup> + .... x 16<sup>0</sup> = ................
 
 > Faisons la conversion de la base 16 vers la base 10, écrire le nombre 2A3 (16) en base décimale
 
@@ -190,7 +237,13 @@ Méthode :
 - Ecrire le nombre hexadécimal dans le tableau de correspondance en positionnant le chiffre correspondant à chacun des rangs.
 -  Faire la somme des produits des chiffres avec la pondération correspondante.
 
-![tableau-hexa.png](../../assets/tableau_hexa.PNG)
+| Rang                           | 3              | 2              | 1              | 0              |
+| ------------------------------ | -------------- | -------------- | -------------- | -------------- |
+| Puissance                      | 16<sup>3</sup> | 16<sup>2</sup> | 16<sup>1</sup> | 16<sup>0</sup> |
+| Pondération                    | 4096           | 256            | 16             | 1              |
+| Nombre hexadécimal à convertir |                |                |                |                |
+
+
 
 > Passer du code binaire au code hexadécimal
 
@@ -214,6 +267,5 @@ Pour passer d'une base à une autre, on passera par la base 10 car c'est sur cet
 
 Exemple : (944)<sub>10</sub> → ( 12234)<sub>5</sub>
 
-![base_quelconque.png](../../assets/Base_quelconque.PNG)
+![base.png](assets/base.png)
 
-###