From 55f74089200d79de96307b93872d71fd047a8216 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Florian Mathieu Date: Sun, 20 Mar 2022 19:19:41 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?edit=20complexit=C3=A9=20quadratique?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- algorithmes/PROPRIETES.md | 1 + algorithmes/TRIS.md | 6 +++--- representation_base/.DS_Store | Bin 8196 -> 10244 bytes 3 files changed, 4 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/algorithmes/PROPRIETES.md b/algorithmes/PROPRIETES.md index f6af849..df839df 100644 --- a/algorithmes/PROPRIETES.md +++ b/algorithmes/PROPRIETES.md @@ -46,4 +46,5 @@ Si un algorithme met un temps donné pour trier un tableau de taille n, combien - Si la **complexité** est **constante**, alors le temps d'execution sera sensiblement toujours le même, peu importe la taille du tableau traité. - Si elle est **logarithmique**, alors le temps d'execution augmente très faiblement quand le paramètre croit. - **Complexité** **linéaire** : le nombre d'étapes à effectuer va varier en proportion directe de la taille de l'échantillon à traiter : si l'échantillon croît par un facteur de 10000, la complexité sera accrue elle aussi par un facteur de 10000. +- **Complexité Quadratique** : Dans le cadre du tri par insertion, par exemple, quand on double la taille du tableau, le nombre de comparaisons sera lui multiplié par...4. diff --git a/algorithmes/TRIS.md b/algorithmes/TRIS.md index 24d0fd3..e38ba3e 100644 --- a/algorithmes/TRIS.md +++ b/algorithmes/TRIS.md @@ -105,9 +105,9 @@ Une preuve de correction de l'algorithme est la propriété *p(i)* : "le tableau Dans le pire des cas (éléments classés par ordre décroissant), la boucle while effectue 2n opérations : chaque tour de boucle for compte pour 2n + 3, répérées n - 1 fois. On a donc (n - 1) (2n + 3). -L'ordre de grandeur est donc de n2 ou O(n2 ) : on aura donc un coût **quadratique** dans le pire des cas. +L'ordre de grandeur est donc de n2 : on aura donc un coût **quadratique** dans le pire des cas. -Par contre si la liste est déjà triée, le coût est **linéaire**. +> Par contre si la liste est déjà triée, le coût est **linéaire**. [Une excellente méthode pour comprendre](https://www.youtube.com/watch?v=ROalU379l3U) @@ -170,7 +170,7 @@ Il faut montrer l'invariant : à la fin du tour i de la boucle for, les cases ta - La première boucle for tourne pour i variant de 0 à n-2. Elle s'effectue donc n-2 fois. - La seconde boucle s'effectue n-1 - i fois. -- On a donc n*n en ordre de grandeur, donc la complexité est de type O(n2) : **quadratique** +- On a donc n*n en ordre de grandeur, donc la complexité est : **quadratique** [Et donc la méthode pour mieux comprendre](https://www.youtube.com/watch?v=Ns4TPTC8whw) diff --git a/representation_base/.DS_Store b/representation_base/.DS_Store index 843d7c18f426c95cf61ed42a9e86c0100c231852..09c986655dc5bcd316b663afed1d52e41a121d16 100644 GIT binary patch literal 10244 zcmeHM&1(}u6o1>sc9U9~gCC_;SQJqq)@-v$TSSO4J@g=GBYLQk=F29S?1m&YXp97G zFSdeLd-C8}@gNkho+{{3JqljMe?i~OY?7U1w<##4v@>Dm&F;Q8Gw=7_e7p$&NRj2V z3ZMXhjG0jHVJvJC`A%|I>NDS*M=GH_Kn2Qkc_Wp~8_6zi@j@UV5D*9m1Ox&CfxUnL z?%5>CLyU@2ARrJB2(%C&>w|)s(6C7xjMAk83mO6-b>VB8u#Ry6l~GI@Hfe)VDvE8g z=s_|?B{Rg3m^gk{2s_fSNgIqZagdleNM_HH8KFqDca&2oJ4j(hMJW&v2y`PrV)p?^ zKpB6Tj`*ESr7M^x{?J5)Io@QoTr^|-56NOaSFZT|U!}f&*P($yc~Bmb@5Zu5HC9Pf zmdlYuX@NZ5G>m+*Sx+Qymxt-I~Mm1tA>*+F;jj<21 zTXx62W3`&51%1i|ZF;)yQ)+6^k54mGQ}w!AK6?7%rTO^%d_gzX>9|2M7Y-O^&#m$~ z);O*5OKL1-6pEBXcE9WVUNE9jQ)~Iu@A02&`bUBi*G9oe_v9&Nt^K?p-EnO^h?Vrb zp)cWkGIkH7Ad8kNLJsXzLTklA-8UAn)sC|StlV%y!D^8WZ+zm{cWM#aHm#QF#miX; zUSaq4R@i~1CV5?y*A8t>T6H-)a_`vZs-rH*+xD_vyu2=9CtU*EI79tTo)@r=^Sx_q zc=f5{IFYwK&R)FSI75!()GVIAx$A4sXss4dRi9!mJu{PjtOsT~R-R`BWSqQCE6*B! zwDVDovjJ>nWJqp*5PCx%YZp-SuU9I!J(y zdl21scz)?*FMf*`Y&B==x8_Mf_Q;-LkIh-(dZLnTofZDWxq%%VaPn%wfKO4URB~=G zCvS*M-s5M~%X5o`hmUHH>rY;yQkYuPcZ5B+$_=b_0mHcjjFRZ2i^u8?Z;Gj=JJ|5G zU12*u&J92z1MF(6!vzSBNCE+YfIvVXa6l30XL>8-{(si_|NjGuj!;`5a4-;%T+vuG zg1R;X)lRj^UAuyL5i?1IufZr4!Gd1LBc<2z_&~1X&tWFKenLsYdf225M)3`%UH>zH d+(Z7$-J^*ANffAc1Qm971S0;A!=8-){{jMiB1`}P delta 127 zcmZn(XmOBWU|?W$DortDU;r^WfEYvza8E20o2aMA$h$FMH$NlqW*z|{#?8wFnHVPr z2rExMEOK|ThZy7L58~O3n?Fm|FbOgPH35MHH;`}z>EBrRoq009N+1U##8igK@jO!} Q3yNw_{vnYJ)Kkd>0G8++)&Kwi