typo et erreurs representation_base

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@@ -26,7 +26,7 @@ Donner l'écriture binaire des entiers positifs ci-dessous sur un octet sans com
## Exercice 3
Certaines oeuvres (film, livre, série...) contiennent un nombre dans leur titre. L'objectif est d'écrire les nombres en base 2, ce qui donne une toute autre lecture des titres...
Certaines œuvres (film, livre, série...) contiennent un nombre dans leur titre. L'objectif est d'écrire les nombres en base 2, ce qui donne une toute autre lecture des titres...
Exemple : Terminator $`2`$ $`\rightarrow`$ Terminator $`\overline{10}^2`$
@@ -40,7 +40,7 @@ Exemple : Terminator $`2`$ $`\rightarrow`$ Terminator $`\overline{10}^2`$
- **21** Jump street
- Les **101** dalmatiens
- OSS **117** : Le Caire, nid d'espions
- **2001** : L'Odysée de l'espace
- **2001** : L'Odyssée de l'espace
- **127** Heures
- **300**
- **28** jours plus tard

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@@ -32,7 +32,7 @@ Donc 4138 peut sécrire : 4 * 10<sup>3</sup> + 1 * 10<sup>2</sup> + 3 * 10<su
- où 10 est appelé BASE de cette numération (ici décimale)
- où chaque chiffre (compris entre 0 et 9) est soit celui des unités, dizaines, etc…
***Application : méthode des divisions succèssives par 10 (car on parle de base 10) :***
***Application : méthode des divisions successives par 10 (car on parle de base 10) :***
4138 divisé par 10 = .... ---> reste ....
.... divisé par 10 = .... ---> reste ....
@@ -158,7 +158,7 @@ Il est très courant en informatique de mesurer la capacité mémoire d'un disqu
***Méthode :***
- Ecrire le nombre binaire dans le tableau de correspondance
- Écrire le nombre binaire dans le tableau de correspondance
- Faire la somme des valeurs des rangs pour lesquels la valeur du bit vaut 1.
| Rang | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
@@ -171,9 +171,9 @@ Somme : ?
-------
### Le système hexadecimal
### Le système hexadécimal
La représentation en binaire n'est pas pratique à nous humain pour travailler (longueur de l'information importante, difficile à écrire et à lire sans faire d'erreur...).
La représentation en binaire n'est pas pratique pour nous humains pour travailler (longueur de l'information importante, difficile à écrire et à lire sans faire d'erreur...).
Pour cela, nous travaillons avec la ***base hexadécimale.***

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@@ -6,7 +6,7 @@ Donner la représentation binaire en complément à 2 des nombres relatifs suiva
## Exercice 2
Soit le nombre écrit en binaire en complément à 2: $`00110110`$. Donner le signe de ce nombre. Ecrire en binaire l'opposé de ce nombre.
Soit le nombre écrit en binaire en complément à 2: $`00110110`$. Donner le signe de ce nombre. Écrire en binaire l'opposé de ce nombre.
## Exercice 3

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@@ -4,7 +4,7 @@
<img src="assets/bo.png" alt="bo.png" style="zoom: 50%;" />
> Pour comprendre le fonctionnement du binaire, nous allons nous intéresser dans un premier temps à la représentation des entiers positifs en base 10. Quelque soit la base utilisée, le fonctionnement est identique et les méthodes de conversion sont similaires.
> Pour comprendre le fonctionnement du binaire, nous allons nous intéresser dans un premier temps à la représentation des entiers positifs en base 10. Quelle que soit la base utilisée, le fonctionnement est identique et les méthodes de conversion sont similaires.
## Pré-requis
@@ -69,7 +69,7 @@ Résultat : 0101₂ soit 5<sub>10</sub>
La première méthode utilisée pour représenter des entiers négatifs est de réserver un bit qui déterminera le signe.
Le bit de signe choisi est le bit le poids fort. Par convention, on définira : ·
Le bit de signe choisi est le bit de poids fort. Par convention, on définira :
- $`1`$ pour représenter un nombre négatif
- $`0`$ pour représenter un nombre positif
@@ -96,7 +96,7 @@ Ensuite, on peut observer qu'il existe dorénavant deux manières de notation du
Cela pose problème, car en maths **0 est unique**.
Enfin, cela peut des **incohérences dans les calculs** :
Enfin, cela peut causer des **incohérences dans les calculs** :
$$
(+1) + (1) ≠ 0
$$

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@@ -44,7 +44,7 @@ __Question 4 :__ En utilisant les fonctions précédentes, écrire une fonction
``` python
>>> complement_a_deux(-12, 8)
"11110100"
>>>> complement_a_deux(7,8)
>>> complement_a_deux(7,8)
"00000111"
```

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@@ -47,7 +47,7 @@ Il existe deux façons de coder les nombres réels, en virgule fixe ou virgule f
### Virgule fixe
Le codage en __virgule fixe__ consiste à garder __un nombre fixe de chiffes après la virgule__.
Le codage en __virgule fixe__ consiste à garder __un nombre fixe de chiffres après la virgule__.
Pour une représentation sur $`n`$ bits, on fixe $`e`$ bits pour la partie entière et $`v`$ bits pour la partie décimale où $`e + v = n`$.
@@ -184,7 +184,7 @@ Chaque norme défini aussi des valeurs spéciales, par exemple en double précis
- le zéro positif: +0 = `0 00000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`,
- le zéro négatif: -0 = `1 00000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`,
- l'infini positif: +∞ = `0 11111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`,
- l'infini négatif: +∞ = `1 11111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`
- l'infini négatif: -∞ = `1 11111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`
### Impossibilité de coder tous les nombres réels

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@@ -1,7 +1,7 @@
## Exercice 1
Écrire, en Python, une fonction `approximation` , prenant en entrée :
- deux paramètre `a` et `b`, les flottants à comparer),
- deux paramètres `a` et `b`, les flottants à comparer,
- un paramètre `precision`, un entier donnant le nombre de chiffres après la virgule souhaitée entre 0 et 16
* Cette fonction renverra `True` si $`|a - b|< 10^{-precision}`$ et `False` sinon.
@@ -14,7 +14,7 @@ Si nous avons besoin de comparer des flottants, on utilisera donc cette fonction
## Exercice : 2
Ecrire, en Python, une fonction `pythagore` prenant en entrée 3 flottants `a`, `b`, `c` et renvoie `True` si le triangle de dimension `a`, `b`et `c`est rectangle et `False` sinon.
Écrire, en Python, une fonction `pythagore` prenant en entrée 3 flottants `a`, `b`, `c` et renvoie `True` si le triangle de dimension `a`, `b`et `c`est rectangle et `False` sinon.
**Attention** : On ne sait pas lequel de `a`, `b` ou `c` est le plus grand côté ! Il faudra donc étudier tous les cas possibles !`
@@ -31,7 +31,7 @@ Ecrire, en Python, une fonction `pythagore` prenant en entrée 3 flottants `a`,
- Comparer approximativement, avec une précision de 10 chiffres après la virgule, les fonctions `f` et `g` en prenant aléatoirement 1000 valeurs de `x` dans l'intervalle [-10, 10].
- Si une des comparaisons est fausse, alors la fonction renverra `False`
- Si toutes les comparaisons sont vraie, alors la fonction renverra `True`
- Si toutes les comparaisons sont vraies, alors la fonction renverra `True`

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@@ -10,7 +10,7 @@
## Définition
De nombreux dispositifs électroniques, électromécaniques, (mécaniques, électriques, pneumatiques, etc....) fonctionnement en TOUT ou RIEN.
De nombreux dispositifs électroniques, électromécaniques, (mécaniques, électriques, pneumatiques, etc....) fonctionnent en TOUT ou RIEN.
Ceci sous-entend qu'ils peuvent prendre 2 états.

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@@ -27,7 +27,7 @@ Q5. Compléter le chronogramme de la sortie S3 ci-dessous :
![Logigramme](./assets/exercice_2_q5.svg)
## Étude du fonctionnement d'une perçeuse
## Étude du fonctionnement d'une perceuse
On considère une perceuse actionnée par un moteur $`M`$. Le moteur ne peut tourner que si linterrupteur $`C`$ est actionné et si toutes les conditions de sécurité suivantes sont respectées :

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@@ -54,7 +54,7 @@ Pour cette partie, utilisez un outil en ligne qui permet de deviner l'encodage d
3. Écrire une fonction `binaire_utf8`, qui prend en paramètre un point de code Unicode sous la forme d'un entier et renvoie la représentation binaire UTF-8 du caractère associé, sous la forme d'une liste d'octet (un octet est une liste de bits).
Conseil : Vous pouvez réutiliser les fonctions de conversion en binaire des précédentes séances ainsi que la méthode vu en cours.
Conseil : Vous pouvez réutiliser les fonctions de conversion en binaire des précédentes séances ainsi que la méthode vue en cours.
```python
def binaire_utf8(code):