typo et erreurs representation_base
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@@ -26,7 +26,7 @@ Donner l'écriture binaire des entiers positifs ci-dessous sur un octet sans com
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## Exercice 3
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Certaines oeuvres (film, livre, série...) contiennent un nombre dans leur titre. L'objectif est d'écrire les nombres en base 2, ce qui donne une toute autre lecture des titres...
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Certaines œuvres (film, livre, série...) contiennent un nombre dans leur titre. L'objectif est d'écrire les nombres en base 2, ce qui donne une toute autre lecture des titres...
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Exemple : Terminator $`2`$ $`\rightarrow`$ Terminator $`\overline{10}^2`$
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@@ -40,7 +40,7 @@ Exemple : Terminator $`2`$ $`\rightarrow`$ Terminator $`\overline{10}^2`$
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- **21** Jump street
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- Les **101** dalmatiens
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- OSS **117** : Le Caire, nid d'espions
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- **2001** : L'Odysée de l'espace
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- **2001** : L'Odyssée de l'espace
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- **127** Heures
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- **300**
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- **28** jours plus tard
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@@ -32,7 +32,7 @@ Donc 4138 peut s’écrire : 4 * 10<sup>3</sup> + 1 * 10<sup>2</sup> + 3 * 10<su
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- où 10 est appelé BASE de cette numération (ici décimale)
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- où chaque chiffre (compris entre 0 et 9) est soit celui des unités, dizaines, etc…
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***Application : méthode des divisions succèssives par 10 (car on parle de base 10) :***
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***Application : méthode des divisions successives par 10 (car on parle de base 10) :***
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4138 divisé par 10 = .... ---> reste ....
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.... divisé par 10 = .... ---> reste ....
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@@ -158,7 +158,7 @@ Il est très courant en informatique de mesurer la capacité mémoire d'un disqu
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***Méthode :***
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- Ecrire le nombre binaire dans le tableau de correspondance
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- Écrire le nombre binaire dans le tableau de correspondance
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- Faire la somme des valeurs des rangs pour lesquels la valeur du bit vaut 1.
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| Rang | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
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@@ -171,9 +171,9 @@ Somme : ?
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### Le système hexadecimal
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### Le système hexadécimal
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La représentation en binaire n'est pas pratique à nous humain pour travailler (longueur de l'information importante, difficile à écrire et à lire sans faire d'erreur...).
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La représentation en binaire n'est pas pratique pour nous humains pour travailler (longueur de l'information importante, difficile à écrire et à lire sans faire d'erreur...).
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Pour cela, nous travaillons avec la ***base hexadécimale.***
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@@ -6,7 +6,7 @@ Donner la représentation binaire en complément à 2 des nombres relatifs suiva
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## Exercice 2
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Soit le nombre écrit en binaire en complément à 2: $`00110110`$. Donner le signe de ce nombre. Ecrire en binaire l'opposé de ce nombre.
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Soit le nombre écrit en binaire en complément à 2: $`00110110`$. Donner le signe de ce nombre. Écrire en binaire l'opposé de ce nombre.
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## Exercice 3
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@@ -4,7 +4,7 @@
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<img src="assets/bo.png" alt="bo.png" style="zoom: 50%;" />
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> Pour comprendre le fonctionnement du binaire, nous allons nous intéresser dans un premier temps à la représentation des entiers positifs en base 10. Quelque soit la base utilisée, le fonctionnement est identique et les méthodes de conversion sont similaires.
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> Pour comprendre le fonctionnement du binaire, nous allons nous intéresser dans un premier temps à la représentation des entiers positifs en base 10. Quelle que soit la base utilisée, le fonctionnement est identique et les méthodes de conversion sont similaires.
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## Pré-requis
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@@ -69,7 +69,7 @@ Résultat : 0101₂ soit 5<sub>10</sub>
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La première méthode utilisée pour représenter des entiers négatifs est de réserver un bit qui déterminera le signe.
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Le bit de signe choisi est le bit le poids fort. Par convention, on définira : ·
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Le bit de signe choisi est le bit de poids fort. Par convention, on définira :
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- $`1`$ pour représenter un nombre négatif
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- $`0`$ pour représenter un nombre positif
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@@ -96,7 +96,7 @@ Ensuite, on peut observer qu'il existe dorénavant deux manières de notation du
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Cela pose problème, car en maths **0 est unique**.
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Enfin, cela peut des **incohérences dans les calculs** :
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Enfin, cela peut causer des **incohérences dans les calculs** :
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$$
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(+1) + (−1) ≠ 0
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$$
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@@ -44,7 +44,7 @@ __Question 4 :__ En utilisant les fonctions précédentes, écrire une fonction
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``` python
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>>> complement_a_deux(-12, 8)
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"11110100"
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>>>> complement_a_deux(7,8)
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>>> complement_a_deux(7,8)
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"00000111"
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```
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@@ -47,7 +47,7 @@ Il existe deux façons de coder les nombres réels, en virgule fixe ou virgule f
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### Virgule fixe
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Le codage en __virgule fixe__ consiste à garder __un nombre fixe de chiffes après la virgule__.
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Le codage en __virgule fixe__ consiste à garder __un nombre fixe de chiffres après la virgule__.
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Pour une représentation sur $`n`$ bits, on fixe $`e`$ bits pour la partie entière et $`v`$ bits pour la partie décimale où $`e + v = n`$.
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@@ -184,7 +184,7 @@ Chaque norme défini aussi des valeurs spéciales, par exemple en double précis
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- le zéro positif: +0 = `0 00000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`,
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- le zéro négatif: -0 = `1 00000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`,
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- l'infini positif: +∞ = `0 11111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`,
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- l'infini négatif: +∞ = `1 11111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`
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- l'infini négatif: -∞ = `1 11111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000`
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### Impossibilité de coder tous les nombres réels
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@@ -1,7 +1,7 @@
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## Exercice 1
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Écrire, en Python, une fonction `approximation` , prenant en entrée :
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- deux paramètre `a` et `b`, les flottants à comparer),
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- deux paramètres `a` et `b`, les flottants à comparer,
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- un paramètre `precision`, un entier donnant le nombre de chiffres après la virgule souhaitée entre 0 et 16
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* Cette fonction renverra `True` si $`|a - b|< 10^{-precision}`$ et `False` sinon.
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@@ -14,7 +14,7 @@ Si nous avons besoin de comparer des flottants, on utilisera donc cette fonction
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## Exercice : 2
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Ecrire, en Python, une fonction `pythagore` prenant en entrée 3 flottants `a`, `b`, `c` et renvoie `True` si le triangle de dimension `a`, `b`et `c`est rectangle et `False` sinon.
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Écrire, en Python, une fonction `pythagore` prenant en entrée 3 flottants `a`, `b`, `c` et renvoie `True` si le triangle de dimension `a`, `b`et `c`est rectangle et `False` sinon.
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**Attention** : On ne sait pas lequel de `a`, `b` ou `c` est le plus grand côté ! Il faudra donc étudier tous les cas possibles !`
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@@ -31,7 +31,7 @@ Ecrire, en Python, une fonction `pythagore` prenant en entrée 3 flottants `a`,
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- Comparer approximativement, avec une précision de 10 chiffres après la virgule, les fonctions `f` et `g` en prenant aléatoirement 1000 valeurs de `x` dans l'intervalle [-10, 10].
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- Si une des comparaisons est fausse, alors la fonction renverra `False`
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- Si toutes les comparaisons sont vraie, alors la fonction renverra `True`
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- Si toutes les comparaisons sont vraies, alors la fonction renverra `True`
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@@ -10,7 +10,7 @@
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## Définition
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De nombreux dispositifs électroniques, électromécaniques, (mécaniques, électriques, pneumatiques, etc....) fonctionnement en TOUT ou RIEN.
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De nombreux dispositifs électroniques, électromécaniques, (mécaniques, électriques, pneumatiques, etc....) fonctionnent en TOUT ou RIEN.
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Ceci sous-entend qu'ils peuvent prendre 2 états.
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@@ -27,7 +27,7 @@ Q5. Compléter le chronogramme de la sortie S3 ci-dessous :
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## Étude du fonctionnement d'une perçeuse
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## Étude du fonctionnement d'une perceuse
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On considère une perceuse actionnée par un moteur $`M`$. Le moteur ne peut tourner que si l’interrupteur $`C`$ est actionné et si toutes les conditions de sécurité suivantes sont respectées :
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@@ -54,7 +54,7 @@ Pour cette partie, utilisez un outil en ligne qui permet de deviner l'encodage d
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3. Écrire une fonction `binaire_utf8`, qui prend en paramètre un point de code Unicode sous la forme d'un entier et renvoie la représentation binaire UTF-8 du caractère associé, sous la forme d'une liste d'octet (un octet est une liste de bits).
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Conseil : Vous pouvez réutiliser les fonctions de conversion en binaire des précédentes séances ainsi que la méthode vu en cours.
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Conseil : Vous pouvez réutiliser les fonctions de conversion en binaire des précédentes séances ainsi que la méthode vue en cours.
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```python
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def binaire_utf8(code):
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Reference in New Issue
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