diff --git a/representation_base/chapitre_1/README.md b/representation_base/chapitre_1/README.md
index 14c91c5..0c1b895 100644
--- a/representation_base/chapitre_1/README.md
+++ b/representation_base/chapitre_1/README.md
@@ -32,30 +32,48 @@ Donc 4138 peut s’écrire : 4 * 103 + 1 * 102 + 3 * 10 reste ....
+.... divisé par 10 = .... ---> reste ....
+.... divisé par 10 = .... ---> reste ....
+.... divisé par 10 = .... ---> reste ....
+
+
+Soit .... x 103 + .... x 102 + .... x 10 1 + .... x 100 = ................
*Un nombre est égal à la somme des valeurs de ses rangs, et on peut décomposer n'importe quel nombre en
puissance de sa base.*
-### Le codage binaire (base 10)
+-----------
-Je vous ai parlé ci-dessus de rangs.
+## Le codage binaire (base 2)
-En binaire, c'est pareil à la différence qu'on utilise le terme bit, qui est la
+
+
+Nous avons donc vu le principe de **rangs** dans l'écriture d'un nombre.
+
+En binaire, c'est pareil à la différence qu'on utilise le terme ***bit***, qui est la
contraction de **_binary digit_**, littéralement **_chiffre binaire_**.
Un bit a deux états stables.
-En électronique, il est facile d'obtenir un système présentant deux états stables distincts. Prenons l'exemple
-d'un interrupteur
+En électronique, il est facile d'obtenir un système présentant deux états stables distincts.
-
+Prenons l'exemple d'un interrupteur :
-
+
+
+Exemple d'information à deux états :
+
+| Chiffre binaire | États | Interrupteur | DEL | Tension Présente | Logique |
+| --------------- | --------------- | ------------ | ------- | ---------------- | ------- |
+| 0 | Passif / Repos | Ouvert | Éteinte | Non | FAUX |
+| 1 | Actif / Travail | Fermé | Allumée | Oui | VRAI |
Ainsi, pour coder une information qui peut ne prendre que deux états stables, la numération binaire est la
plus adaptée.
-Remarque** : étant donné que les symboles 0 et 1 sont communs à beaucoup de bases de numération (en
+**Remarque** : étant donné que les symboles 0 et 1 sont communs à beaucoup de bases de numération (en
l’occurrence 2 et 10), nous adoptons les notations suivantes.
- (1011)b ou 1011(en base 2) ou encore (1011)2 pour la base binaire
@@ -67,17 +85,14 @@ l’occurrence 2 et 10), nous adoptons les notations suivantes.
- Méthode des divisions successives :
- Exemple: (11)d = (?)b
-
+
(11)d => (1011)b
-
+### Comment représenter des informations complexes ?
-
-✏ Comment représenter des informations complexes ? ✏
-
-Avec 1 bit, nous pouvons coder 2 informations.
-Avec 2 bits, nous pouvons coder 4 informations différentes (2²)
+- Avec 1 bit, nous pouvons coder 2 informations.
+- Avec 2 bits, nous pouvons coder 4 informations différentes (2²)
Si nous généralisons un peu : avec **_k_** bits, nous pouvons coder **_2k_** informations différentes
@@ -85,12 +100,27 @@ Si nous généralisons un peu : avec **_k_** bits, nous pouvons coder **_2k
Compléter le tableau suivant afin de coder les 8 premiers entiers naturels (entiers positifs ou nul)
-
+| Bit de poids fort | | Bit de poids faible | Base 10 |
+| ----------------- | --------------- | ------------------- | ------- |
+| Bit2 | Bit1 | Bit0 | |
+| | | | 0 |
+| | | | 1 |
+| | | | 2 |
+| | | | 3 |
+| | | | 4 |
+| | | | 5 |
+| | | | 6 |
+| | | | 7 |
+
+***Remarques*** :
+
+- le bit de poids fort est le bit le plus à gauche
+- le bit de poids faible est donc celui le plus à droite
### À faire vous-même
-1. Convertir 42(10) en base 2 : 101010
-2. Convertir 104(10) en base 2 : 1101000
+1. Convertir 42(10) en base 2
+2. Convertir 104(10) en base 2
### Qu'est ce qu'un octet ?
@@ -98,7 +128,7 @@ Un octet ((**byte** en anglais) est un regroupement de 8 bits.
On parle aussi de mot. Il permet de coder 28 = 256 mots différents.
Si nous codons des entiers naturels, nous coderons les nombres 0 à 255. Dans la littérature, un regroupement de 4 bits est appelé un quartet (cela nous servira plus tard).
-
+
--------
@@ -115,23 +145,27 @@ Il est très courant en informatique de mesurer la capacité mémoire d'un disqu
> Remarque : Historiquement, les multiples utilisés en informatique étaient des puissances de 2. Pour ne pas confondre l'ancienne et la nouvelle notation, on utilise des symboles différents pour représenter ces multiples.
-| Nom | valeur | Nombre d'octeets |
+| Nom | valeur | Nombre d'octets |
| :--------------- |:---------------: | -----:|
| Kio | 210 octets | 1024 |
| Mio | 210Kio |1048576|
| Gio | 210Mio |1073741824|
-| Tio | 210Gio |1099511627776|
+| Tio | 210Gio |1099511627776|
### À faire vous-même
> Faisons la conversion de la base 2 vers la base 10 --> Passer de (0 1 1 0 1 1 0 1)b = (….......)d
-Méthode :
+***Méthode :***
- Ecrire le nombre binaire dans le tableau de correspondance
- Faire la somme des valeurs des rangs pour lesquels la valeur du bit vaut 1.
-
+| Rang | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
+| -------------------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- |
+| Puissance | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
+| Pondération | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
+| Nombre binaire à convertir | | | | | | | | |
Somme : ?
@@ -139,9 +173,12 @@ Somme : ?
### Le système hexadecimal
- La représentation en binaire n'est pas pratique à nous humain pour travailler (longueur de l'information importante, difficile à écrire et à lire sans faire d'erreur...).
-
- Pour cela, nous travaillons avec la base hexadécimale. Le système hexadécimal permet de réduire la longueur des mots et facilite leur manipulation :
+La représentation en binaire n'est pas pratique à nous humain pour travailler (longueur de l'information importante, difficile à écrire et à lire sans faire d'erreur...).
+
+Pour cela, nous travaillons avec la ***base hexadécimale.***
+
+Le système hexadécimal permet de réduire la longueur des mots et facilite leur manipulation :
+
L'écriture d'un nombre binaire en base hexadécimale est aisée.
@@ -150,10 +187,10 @@ Ce système comporte seize symboles :
- et les six premières lettres de l’alphabet (A à F)
-
-
Ce sera donc un système en **base 16**.
+
+
- Pour l'ordinateur, ça ne change rien, il travaille toujours en binaire.
### À faire vous-même
@@ -181,7 +218,17 @@ Ce système comporte seize symboles :
> Passer de la base décimale à la base hexadécimale
-
+Application : la méthode des divisions successives dans la base 16 :
+
+63650 divisé par 16 = **3978** ---> reste **2**
+**3978** divisé par 16 = .... ---> reste ....
+.... divisé par 16 = .... ---> reste ....
+.... divisé par 16 = .... ---> reste ....
+
+On obtient alors la combinaison de nombres hexadécimaux suivants : ....................
+
+
+Soit .... x 163 + .... x 162 + .... x 161 + .... x 160 = ................
> Faisons la conversion de la base 16 vers la base 10, écrire le nombre 2A3 (16) en base décimale
@@ -190,7 +237,13 @@ Méthode :
- Ecrire le nombre hexadécimal dans le tableau de correspondance en positionnant le chiffre correspondant à chacun des rangs.
- Faire la somme des produits des chiffres avec la pondération correspondante.
-
+| Rang | 3 | 2 | 1 | 0 |
+| ------------------------------ | -------------- | -------------- | -------------- | -------------- |
+| Puissance | 163 | 162 | 161 | 160 |
+| Pondération | 4096 | 256 | 16 | 1 |
+| Nombre hexadécimal à convertir | | | | |
+
+
> Passer du code binaire au code hexadécimal
@@ -214,6 +267,5 @@ Pour passer d'une base à une autre, on passera par la base 10 car c'est sur cet
Exemple : (944)10 → ( 12234)5
-
+
-###
diff --git a/representation_base/chapitre_1/assets/10_vers_2.png b/representation_base/chapitre_1/assets/10_vers_2.png
new file mode 100644
index 0000000..b5baabb
Binary files /dev/null and b/representation_base/chapitre_1/assets/10_vers_2.png differ
diff --git a/representation_base/chapitre_1/assets/base.png b/representation_base/chapitre_1/assets/base.png
new file mode 100644
index 0000000..f9bacf9
Binary files /dev/null and b/representation_base/chapitre_1/assets/base.png differ
diff --git a/representation_base/chapitre_1/assets/interrupteur.png b/representation_base/chapitre_1/assets/interrupteur.png
new file mode 100644
index 0000000..9606305
Binary files /dev/null and b/representation_base/chapitre_1/assets/interrupteur.png differ
diff --git a/representation_base/chapitre_1/assets/octet.png b/representation_base/chapitre_1/assets/octet.png
new file mode 100644
index 0000000..fdde016
Binary files /dev/null and b/representation_base/chapitre_1/assets/octet.png differ