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representation_base/chapitre_1/TP/README.md

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+# Exercices : Représentation des nombres naturels
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+
+
+## Manipulation
+
+__Question 1 :__ Écrire une fonction `est_valide(binaire)` qui retourne :
+
+* **True** si le nombre est valide 
+* **False** si le nombre est invalide. 
+Le paramètre de la fonction sera une chaîne de caractères représentant un nombre écrit en base 2.
+
+``` python
+>>> est_valide("100010101")
+True
+>>> est_valide("1010401034")
+False
+```
+
+
+
+__Question 2 :__ Écrire une fonction ``est_pair(binaire)`` qui retourne :
+
+* **True** si le nombre passé en paramètre est pair  
+* **False** si le nombre passé en paramètre est impair. 
+Le paramètre de la fonction sera une chaîne de caractères représentant un nombre écrit en base 2.
+
+```python
+>>> est_paire('1001')
+False
+>>> est_paire('1010')
+True
+```
+
+
+
+## Conversion Binaire - Décimal
+
+__Question 3 :__ Écrire une fonction ``deux_puissance(rang)`` qui retourne la puissance de 2 associée au rang passé en paramètre. Vous n'utiliserez pas les fonctions Python déjà existantes.
+
+``` python
+>>> deux_puissance(0)
+1
+>>> deux_puissance(1)
+2
+>>> deux_puissance(2)
+4
+```
+
+
+
+__Question 4 :__ A l'aide des fonctions précédentes, écrire une fonction ``binaire_en_decimal(binaire)`` qui retourne la valeur décimale du nombre passé en paramètre. Le paramètre sera une chaîne de caractères représentant un nombre binaire. On vérifiera que ce nombre binaire est valide.
+
+``` python
+>>> binaire_en_decimal("1")
+1
+>>> binaire_en_decimal("1010")
+10
+>>> binaire_en_decimal("1001")
+9
+```
+
+
+
+## Conversion Décimal - Binaire
+
+__Question 5 :__ Écrire une fonction ``division_euclidienne(nombre, diviseur)`` qui retourne le quotient et le reste obtenu lorsque l'on divise le paramètre *nombre* par le paramètre *diviseur*.
+
+``` python 
+>>> division_euclidienne(6,3)
+(2,0)
+>>> division_euclidienne(10,4)
+(2,2)
+>>> reste(6, 0)
+None
+```
+
+
+
+__Question 6 :__ A l'aide de l'algorithme de la division euclidienne et des fonctions précédentes, écrire une fonction ``decimal_en_binaire(*decimal*)`` qui retourne une chaîne de caractères correspondant à la représentation binaire du nombre passé en paramètre.
+
+
+``` python
+>>> decimal_en_binaire(16)
+"10000"
+>>> decimal_en_binaire(31)
+"11111"
+```
+
+
+
+## Conversion Décimal - Hexadécimal
+
+__Question 7 :__ Écrire une fonction ``symbole_hexa(decimal)`` qui retourne le symbole correspondant au paramètre dans la base 16.
+
+```python
+>>> symbole_hexa(1)
+"1"
+>>> symbole_hexa(10)
+"A"
+```
+
+
+
+__Question 8 :__ En s'inspirant des questions précédentes, écrire une fonction ``decimal_en_hexa(decimal)`` qui retourne une chaîne de caractères correspondant à la représentation en base 16 du nombre passé en paramètre.
+
+``` python
+>>> decimal_en_hexa(21)
+"15"
+>>> decimal_en_hexa(2019)
+"7E3"
+```
+
+
+
+## Conversion Hexadécimal - Décimal
+
+__Question 9 :__ écrire une fonction ``hexa_en_decimal(hexa)`` qui retourne le nombre correspondant à la représentation en base 10 du nombre passé en paramètre.
+
+```python
+>>> hexa_en_decimal("A")
+10
+>>> decimal_en_hexa("E10F")
+57615
+```
+
+
+
+## Conversion en base $$n$$
+
+__Question 10 :__ En s'inspirant des fonctions 8 et 10, écrire une fonction ``decimal_en_base_n(decimal, base)`` qui retourne une chaîne de caractères correspondant à la représentation en base *n* du nombre passé en paramètre.
+
+```python
+>>> decimal_en_base_n(10,2)
+"1010"
+>>> decimal_en_base_n(10,16)
+"A"
+>>> decimal_en_base_n(10,5)
+"20"
+```