mise à jour

representation_base/chapitre_1/exercices/README.md

@@ -0,0 +1,112 @@
+# Codage des entiers
+
+## Exercice 1
+
+Donner l'écriture décimale des entiers ci-dessous positifs codés en binaire sur un octet sans complément à 2.
+
+- $`00001000_2`$ = 
+- $`00001011_2`$ =
+- $`10000001_2`$=
+- $`11111110_2`$
+- $`01000010_2`$ =
+
+## Exercice 2
+
+Donner l'écriture binaire des entiers positifs ci-dessous sur un octet sans complément à 2.
+
+* 203 = 
+* 47 = 
+* 23 = 
+* 237 = 
+* 33 =
+* 24 =
+* 128 =
+* 255 =
+
+## Exercice 3
+
+
+Certaines oeuvres (film, livre, série...) contiennent un nombre dans leur titre. L'objectif est d'écrire les nombres en base 2, ce qui donne une toute autre lecture des titres...
+
+Exemple : Terminator $`2`$ $`\rightarrow`$ Terminator $`\overline{10}^2`$
+
+- Les **4** Fantastiques
+- Le **6**ème sens
+- Blanche neige et les **7** nains
+- Alien : Le **8**ème Passager
+- Fast and Furious **9**
+- **12** hommes en colère
+- Vendredi **13**
+- **21** Jump street
+- Les **101** dalmatiens
+- OSS **117** : Le Caire, nid d'espions
+- **2001** : L'Odysée de l'espace
+- **127** Heures
+- **300**
+- **28** jours plus tard
+- Les **Quatre Cents** Coups
+
+## Exercice 4
+
+Poser les additions de ces nombres binaires, tous positifs et codés sans complément à 2. Donner la valeur en base 10 du résultat.
+
+* $`10_2+10_2`$
+* $`101_2+11_2`$
+* $`10001_2+11010_2`$
+* $`1101_2+10101_2`$
+
+## Exercice 5
+
+Convertir en hexadécimal :
+
+* 203 =
+* 47 = 
+* 23 = 
+* 237 = 
+* 33 =
+* 24 =
+
+De même avec les entiers positifs ci-dessous codés sans compléments à 2.
+
+* $`10110010_2 = `$
+* $`10011001_2 = `$
+
+## Exercice 6
+
+Convertir en base 10.
+
+* $`1F_{16} = `$
+* $`13_{16} = `$
+* $`45_{16} = `$
+* $`FF_{16} = `$
+* $`FAB_{16} = `$
+* $`ABCD_{16} = `$
+
+## Exercice 7
+
+Convertir en base 10.
+
+- Un homme a $`14_{16}`$ doigts, si on compte les orteils !
+- En zone résidentielle, la vitesse est souvent limitée à $`1E_{16}`$ km/h.
+- La vitesse sur les autoroutes françaises est limitée à $`82_{16}`$ km/h.
+- Dans des conditions normales, l'eau bout à $`64_{16}`$ ºC.
+- Le revenu annuel médian en France s'élève à $`6EA_{16}`$ euros.
+- La population mondiale dépasse les $`1A0 000 000_{16}`$ habitants
+
+## Exercice 8
+
+Une recette de cuisine demande de la précision. 
+
+La recette suivante permet de fabriquer de délicieux __chocolats fourrés au beurre de cacahuètes__...Seulement, toutes les quantités sont exprimées en une base différente de la base décimale. 
+
+_Reconstituer la recette en convertissant toutes les quantités en décimal_.
+
+Pour $`\overline{100}^2`$ personnes, soit $`\overline{30}^8`$ biscuits.
+
+1. Mixer $`\overline{41}^{16}`$g de biscuits sablés pour les réduire en poudre
+2. Dans un saladier, mélanger cette poudre avec $`\overline{175}^8`$g de sucre glace et $`\overline{1\text{E}}^{16}`$g de beurre de cacahuètes. Bien mélanger pour obtenir une pâte.
+3. Faire fondre $`\overline{\text{F}0}^{16}`$g de chocolat pâtissier. 
+4. Dans des caissettes en aluminium, étaler un peu de chocolat fondu (environ $`\overline{100}^2`$g) puis placer un morceau de pâte, et recouvrir de chocolat fondu.
+5. Répéter l'opération avec les ingrédients restants.
+6. Mettre au réfrigérateur pendant environ $`\overline{1010}^2`$ minutes puis servir.
+