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representation_base/chapitre_4/exercices/README.md

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+# TD : Logique combinatoire
+
+## Algèbre de Boole
+
+Q1. Simplifier les équations suivantes à l'aide des théorèmes de l'algèbre de Boole : 
+
+1. $`S = (\overline{a} \lor b) \land (a \lor b)`$
+2. $`S = \overline{a} \land b \land \overline{c} \lor \overline{a} \land b \land c \lor a \land b \land \overline{c} \lor a \land b \land c`$
+3. $`S = a \land b \land c \lor b \land c \lor b \land \overline{b}`$
+4. $`S = (a \lor \overline{a} \land b) \land \overline{( a \lor b )} \lor b \land \overline{c} \lor b \land c`$
+
+## Logigrammes
+
+Q2. Établir les logigrammes réalisant les équations suivantes : 
+
+5. $`S = a \lor b \land \overline{c}`$​
+6. $`S = \overline{(\overline{a} \land b \lor c) \land \overline{d}}`$
+7. $`S = a \land (\overline{b} \lor c)`$
+
+Q3. Établir l'équation des sorties S3 et S4 du logigramme suivant :
+
+![Logigramme](./assets/exercice_2_q3.svg)
+
+Q4. Établir la table de vérité de S3 et de S4 en fonction de l'état des variables d'entrée :
+
+Q5. Compléter le chronogramme de la sortie S3 ci-dessous :
+
+![Logigramme](./assets/exercice_2_q5.svg)
+
+## Étude du fonctionnement d'une perçeuse
+
+On considère une perceuse actionnée par un moteur $`M`$. Le moteur ne peut tourner que si l’interrupteur $`C`$ est actionné et si toutes les conditions de sécurité suivantes sont respectées :
+
+- La protection de sécurité $`P`$ est en place
+- Le courant de surcharge $`I`$ n’est pas dépassé
+
+Outre ces conditions normales de fonctionnement, une clé $`K`$ permet de faire tourner le moteur sans aucune condition de sécurité.
+
+Q6. En supposant que chaque variable $`C, P, I`$ et $`K`$ vaut 1 lorsque la condition de fonctionnement est respectée, donner la table de vérité du moteur $`M`$.
+
+Q7. Donner l’équation et le logigramme.
+

representation_base/chapitre_4/exercices/README_2.md

@@ -0,0 +1,74 @@
+# TD : Logique combinatoire
+
+## Exercice 1
+
+Q1. En utilisant les propriétés de l’algèbre de Boole, simplifier les équations logiques suivantes :
+
+1. $`S = a \land(a \lor \overline{b})`$
+2. $`S = (\overline{a} \lor b) \land (\overline{a} \lor \overline{b})`$
+3. $`S = a \lor (\overline{a} \land \overline{b})`$
+4. $`S = a \land (\overline{a} \lor b)`$
+
+## Exercice 2
+
+Q2. Faire le logigramme des fonctions suivantes en utilisant que des portes logiques à 2 entrées :
+
+1. $`S = a\land b \lor \overline{b} \land c`$
+2. $`S = \overline{(a \lor b) \land c}`$
+3. $`S = \overline{(a \lor \overline{b}) \land (d \lor \overline{c})}`$​
+
+## Exercice 3
+
+Q3. Pour le logigramme suivant, donner l’équation logique de la sortie $`S`$​​ en fonction des entrées $`a, b`$ et $`c`$​​​ :
+
+![Logigramme](./assets/exercice_3.svg)
+
+Q4. Simplifier l’équation logique $`S`$.
+
+Q5. Dessiner le nouveau logigramme simplifié de l’équation logique $`S`$.
+
+## Exercice 4
+
+Q6. Pour le logigramme suivant, donner l’équation logique de la sortie $`T`$ en fonction des entrées $`a, b, c`$ et $`d`$ :
+
+Q7. Simplifier l’équation logique $`T`$.
+
+Q8 : Dessiner le nouveau logigramme simplifié de l’équation logique $`T`$.
+
+## Exercice 5
+
+Q9. À partir de la table de vérité ci-dessous, déterminer l’équation logique $`S`$.
+
+| $`a`$ | $`b`$ | $`c`$ | $`S`$ |
+| :--: | :--: | :--: | :--: |
+| 0 | 0 | 0 | __1__ |
+| 0 | 0 | 1 | __1__ |
+| 0 | 1 | 0 | __1__ |
+| 0 | 1 | 1 | __0__ |
+| 1 | 0 | 0 | __0__ |
+| 1 | 0 | 1 | __0__ |
+| 1 | 1 | 0 | __1__ |
+| 1 | 1 | 1 | __0__ |
+
+Q10. Simplifier l'équation logique $`S`$
+
+Q11. Compléter les chronogrammes ci-dessous.
+
+![Logigramme](./assets/exercice_5.svg)
+
+## Exercice 6
+
+Un parking souterrain est géré grâce à un gardien et à partir de capteurs de détection de véhicules.
+Un capteur $`p`$ dans le sol détectera la présence d'un véhicule à l'entrée du parking ($`p = 1`$).
+Un capteur $`h`$ en hauteur détectera la présence d'un véhicule de plus de 2 mètres ($`h = 1`$). Pour une hauteur supérieure à 2 mètres l'entrée dans le parking est interdite.
+De plus, le gardien du parking aura la possibilité de fermer un contact $`g`$ ($` g = 1`$) si le parking est plein, pour ne pas autoriser l'entrée de véhicules supplémentaires.
+L'autorisation de pénétrer sera visualisée sur un feu bicolore :
+
+- Si le feu est vert la barrière s'ouvrira et le véhicule pourra
+- Si le feu est rouge la barrière restera fermée
+
+Q12. Donnez la table de vérité du système. Pour les combinaisons matériellement impossibles, le feu rouge restera allumé.
+
+Q13. En déduire les équations Logiques de "Vert" et "Rouge". 
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+Q14. Réalisez le schéma à l’aide de portes logiques