typo de part et d'autres

algorithmes/DICHOTOMIQUE.md

@@ -24,9 +24,9 @@ Supposons un tableau tab :
 tab = [1,2,6,9,12,14,18,21,42]
 ```
 
-Si on souhaite chercher un élèment, par exemple 7, en utilisant le [parcours séquentiel](PARCOURS.md) on fonctionne par balayage (avec une boucle for...) et donc parcourir la liste du début à la fin en colparant chaque valeur à l'élèment recherché.
+Si on souhaite chercher un élèment, par exemple 7, en utilisant le [parcours séquentiel](PARCOURS.md) on fonctionne par balayage (avec une boucle for...) et donc parcourir la liste du début à la fin en comparant chaque valeur à l'élèment recherché.
 
-Ici par exemple, on effectuerait 9 comparaison pour finir par dire que non, 7 n'est pas présent.
+Ici par exemple, on effectuerait 9 comparaisons pour finir par dire que non, 7 n'est pas présent.
 
 Dans le cas d'une liste **déjà triée**, la recherche dichotomique permet d'améliorer les performances.
 
@@ -60,13 +60,13 @@ Montrer le nombre d'étapes nécessaires à la réussite de cette recherche.
 | Recherche Dichotomique | 0    | 1    | 2    | 3    | 4    | 5    | 6    | 7    | 8    | log<sub>2</sub>N |
 
 - Quel est le pire des cas ici ? Que l'élèment recherché ne soit pas dans le tableau.
-- Le nombre de tours de boucle de la recherche dichotomique est de l'ordrede log<sub>2</sub>(n) où *n* est la taille de la liste.
+- Le nombre de tours de boucle de la recherche dichotomique est de l'ordre de log<sub>2</sub>(n) où *n* est la taille de la liste.
 
 *Explications*
 
 Qu'est ce que le ***Logarithme***:
 
-pour faire simple, le logarithme en base n - écrit log<sub>n</sub> correspond au nombre de division par n successive pour arriver au nombre 0.
+pour faire simple, le logarithme en base n - écrit log<sub>n</sub> correspond au nombre de divisions par n successives pour arriver au nombre 1.
 
 ***Exemple :***
 
@@ -110,27 +110,25 @@ La recherche dichotomique est donc de complexité ***logarithmique***.
 
 Pour vérifier que la recherche dichotomique se termine bien, regardons ensemble son code python - on suppose que le tableau en entrée est déjà trié.
 
-````python
-def dichotomique (tab, x):
-"""
-:param tab: tableau contenant différents élèments déjà triés
-:param x: élèment recherché
-"""
-	a = 0 # on initialise la borne inférieure
-	b = len(tab) - 1 # borne supérieure
-	while a <= b: # tant que la borne inférieure est plus petite ou égale à la borne supérieure
-  	m = (a + b) // 2 # on se place au milieu du tableau
-  	if tab[m] == x: # si l'élément central est l'élément recherché
-    	return True # alors on a terminé
-  	elif tab[m] < x: # si l'élément central est plus petit que l'élément recherché
-    	a = m + 1 # on déplace la borne minimum vers la sous-partie droite du tableau
-  	else: #si l'élement central n'est ni plus petit ni égal à l'élément recherché, donc s'il est >...
-    	b = m - 1 #on déplace la borne supérieure vers la sous-partie gauche
-    	#si après tout ça on ne trouve pas l'élément...
-	return False
-  
-
-````
+```python
+def dichotomique(tab, x):
+    """
+    :param tab: tableau contenant différents élèments déjà triés
+    :param x: élèment recherché
+    """
+    a = 0  # on initialise la borne inférieure
+    b = len(tab) - 1  # borne supérieure
+    while a <= b:  # tant que la borne inférieure est plus petite ou égale à la borne supérieure
+        m = (a + b) // 2  # on se place au milieu du tableau
+        if tab[m] == x:  # si l'élément central est l'élément recherché
+            return True  # alors on a terminé
+        elif tab[m] < x:  # si l'élément central est plus petit que l'élément recherché
+            a = m + 1  # on déplace la borne minimum vers la sous-partie droite du tableau
+        else:  # si l'élément central est plus grand que l'élément recherché
+            b = m - 1  # on déplace la borne supérieure vers la sous-partie gauche
+    # si après tout ça on ne trouve pas l'élément...
+    return False
+```
 
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