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title : TD - Les Shadoks
author : M. BODDAERT, M. MIESZCZAK
license : CC-BY-NC-SA
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# Les Shadoks

## Contexte

Les Shadoks réussissent à compter avec seulement 4 mots de leur bien maigre vocabulaire : __GA BU ZO__ et __MEU__.

Dans cette [vidéo](https://youtu.be/lP9PaDs2xgQ), le professeur Shadoko explique simplement la méthode employée par les Shadoks.

Ci dessous, l'explication du professeur Shadoko:

_"Notez bien. Quand il n'y a pas de Shadok, on dit __GA__ et on écrit __O__.
Quand il y a un Shadok en plus on dit __BU__ et on écrit __I__.
Quand il y a un Shadok en plus on dit __ZO__ et on écrit __L__.
Quand il y a un Shadok en plus on dit __MEU__ et on écrit __◺__._

_Quand il y a un Shadok en plus on se rend compte qu'on ne peut plus compter._

_On met tous les Shadoks dans une poubelle et on a __BU__ poubelle et __GA__ Shadok._

_Et on continue: __BUGA__; __BUBU__; __BUZO__...Et on continue_

_Les Shadoks applaudirent sauf un. Le devin plombier s'écria et disait qu'on n'avait pas idée des mettre des dessins sur des poubelles et des Shadoks et que la meilleure chose à faire, c'était de brûler Shadoko. Les Shadoks applaudirent aussi._

## Question 1

Complétez le tableau suivant en comptant jusqu'à 20 en _Shadoks_.

| Nombre | Shadok |
| ---- | ---- |
| 0    | GA   |
| 1    | BU   |
| 2    | ZO   |
| 3    | MEU  |
| 4    |      |
| 5    |      |
| 6    |      |
| 7    |      |
| 8    |      |
| 9    |      |
| 10   |      |
| 11   |     |
| 12   |     |
| 13   |     |
| 14   |     |
| 15   |     |
| 16   |     |
| 17   |     |
| 18   |     |
| 19   |     |
| 20   |     |

## Question 2

1. Nous, humains, utilisons le système décimale. Quel est le système de numération utilisé par les Shadoks ?
2. Quelle méthode permet de convertir un nombre décimal en shadok ? et inversement ?

## Question 3

Sachant que  **ZO MEU GA** _shadoks_ correspond à $`(44)_{10}`$, convertissez les nombres shadoks suivants en décimal :

1. BUBUZO
2. MEUGABU

Saurez vous sauver le professeur du bûcher,même si brûler le professeur est intéressant aussi faut dire, en révélant le nombre écrit sur le panneau ?

3. BUZOGAMEU

## Question 4

Plus difficile maintenant, le professeur a dénombré 21 shadoks hostiles à son système de numération et 94 shadoks favorables. Saurez vous écrire ces 2 entiers en écriture shadok ?

1. 21 
2. 94 

## Question 5

Les shadoks parlent mais écrivent également !!

Convertissez les entiers écrits en shadoks, en décimale :

1. II0◺
2. ◺I◺O
3. IOIOIO

## Question 6

Le Professeur Shadoko s'étant enfui, les shadoks ont besoin d'un traducteur officiel décimal / shadok. 

Convertissez en _écriture_ shadok, les nombres suivants :

1. 33
2. 3210
2. Votre jour / mois et année de naissance ! Les Shadoks vous souhaiteront un bon anniversaire prochainement.