# 04 — L'Annuaire

**Algorithmes :** Tri par insertion + Recherche dichotomique
**Difficulté :** Moyen
**Durée estimée :** 1h — 1h15

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## Contexte

Vous créez un mini-annuaire de contacts. Il doit toujours rester **trié par nom** pour que la recherche dichotomique fonctionne.

Chaque fois qu'on ajoute un contact, on l'insère directement à la bonne place (comme dans le tri par insertion). Chaque fois qu'on cherche, on utilise la dichotomie.

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## Étapes

### Étape 1 — Afficher l'annuaire
Lancez le starter, vérifiez que `afficher_annuaire()` fonctionne.

### Étape 2 — Implémenter `ajouter_contact(annuaire, contact)`
Cette fonction insère le nouveau contact **à la bonne position** pour maintenir l'ordre alphabétique.

> **Indication** : c'est le principe du tri par insertion, mais appliqué à un seul élément. On parcourt depuis la fin et on décale les contacts dont le nom est alphabétiquement après le nouveau.
>
> Pour comparer des chaînes alphabétiquement en Python : `"Dupont" < "Martin"` → `True`

### Étape 3 — Implémenter `rechercher(annuaire, nom)`
Recherche dichotomique : retourne le contact (dictionnaire complet) si trouvé, `None` sinon.

### Étape 4 — Menu interactif
Complétez la boucle `menu()` pour que l'utilisateur puisse :
- `1` — Afficher tous les contacts
- `2` — Ajouter un contact
- `3` — Rechercher un contact par nom
- `4` — Quitter

### Étape 5 — Extension (si vous avez le temps)
Ajoutez une option `5` pour supprimer un contact par nom (cherchez-le d'abord avec la dichotomie, puis supprimez-le de la liste).

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## Ce que vous devez rendre
- Le programme avec le menu fonctionnel
- Réponse : dans quel cas la dichotomie est-elle inutilisable directement ?