# 08 — La Course des Algorithmes

**Algorithmes :** Tri par insertion vs Tri par sélection (comparaison)
**Difficulté :** Difficile
**Durée estimée :** 1h15 — 1h30

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## Contexte

On sait que les deux tris ont une complexité **quadratique** (O(n²)) dans le pire des cas. Mais en pratique, se comportent-ils vraiment pareil ? C'est ce que vous allez mesurer.

Vous allez tester les deux algorithmes sur différentes tailles de listes et dans différentes configurations, afficher les résultats et tirer des conclusions.

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## Étapes

### Étape 1 — Copier les deux tris
Recopiez dans le starter vos fonctions `tri_insertion(tab)` et `tri_selection(tab)` qui fonctionnent sur des listes d'entiers.

### Étape 2 — Mesurer le temps
La fonction `mesurer_temps(fonction, tab)` est déjà fournie. Elle prend une **copie** de la liste pour ne pas la modifier et mesure le temps en millisecondes.

> **Important** : toujours travailler sur une **copie** (`tab[:]`) pour que les deux algos partent du même état.

### Étape 3 — Tester sur différentes tailles
Testez pour `n ∈ [100, 500, 1000, 2000, 5000]` avec une liste **aléatoire**. Affichez un tableau comparatif.

### Étape 4 — Tester les cas particuliers
Pour `n = 1000`, testez :
- Liste aléatoire
- Liste **déjà triée** (croissant)
- Liste **triée à l'envers** (décroissant)

Affichez les résultats. Quel algorithme est avantagé selon le cas ?

### Étape 5 — Tracer un graphique (extension)
Si vous connaissez `matplotlib`, tracez les courbes de temps en fonction de n pour les deux algorithmes.

```python
import matplotlib.pyplot as plt
```

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## Ce que vous devez rendre
- Le programme avec le tableau comparatif
- Une conclusion écrite : dans quels cas préférez-vous le tri par insertion ? Le tri par sélection ? Justifiez avec vos mesures.