Les algorithmes
Un algorithme ? C’est quoi ?
Le mot algorithme signifie étymologiquement le nom d’un mathématicien arabe du moyen âge : Al-Khawarizmi, il a été le premier a décrire une méthode claire pour la résolution d’équation en 825.
Un algorithme est une séquence finie d’instructions faite pour être exécutée dans le but de résoudre un problème précis, nous retiendrons qu’un algorithme est une séquence d’instructions exécutées de façon logique mais non intelligente.
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Logique parce que la personne (ou la machine) qui exécute les instructions sera capable de facilement comprendre et exécuter sans erreur ni ambigüité chacune des instructions.
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Non intelligente parce que la personne qui exécute l’algorithme n'aura qu'à suivre toutes les instructions, dans l'ordre pour arriver au résultat sans avoir a comprendre la méthode de solution.
Utilisation en informatique
- L’ordinateur n’est pas intelligent, pour résoudre un problème, vous devez lui donner des successions claires d’instructions à suivre.
Nous nous intéresserons à la façon de combiner des instructions pour résoudre un problème indépendamment des langages de programmation :
Objectif : décomposer des calculs compliqués en successions d’étapes simples.
Intérêt de l'algorithme
- Un algorithme sert à transmettre un savoir faire.
- Il décrit clairement les étapes à suivre pour réaliser un travail.
- Il permet d'expliciter clairement les idées de solution d'un problème indépendamment d'un langage de programmation
Quand l'utiliser ?
Lorsque l’on doit traiter de l’information:
- Tâches humaines (issues d’une interface)
- Tâches automatiques (issues de capteurs)
- Tâches ou traitement par lot (issues d’une base de données)
D’un point de vue « professionnel » :
- Etablissement d’un cahier des charges
- Tâches/traitement
- Acteurs
- Interfaces
Démarche
Analyse du cahier des charges (avec le client, les acteurs du futur produit) :
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Réflexion des étapes de la programmation: ce que doit faire le programme
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Pseudo-code
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SysML
Programmation
Réflexions sur l’environnement:
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Quel système ?
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À quelle broche brancher telles ou telles commandes …
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Utilisation d’un langage de programmation :
- Interprété ? Compilé ?
- Fiabilité ?
- Disponibilité ?
Lien avec la programmation ?
Ecriture du programme :
À partir du cahier charge fonctionnel (CdCf), le programmeur écrit le programme sous forme d'algorithme.
Le codage :
À partir de l’algorithme le codeur va transcoder l’algorithme en
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un langage littéral (syntaxe) : C, C++, Python, Java, Assembleur, etc…
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Un langage graphique: Flowcode, mBlock, Scratch, etc…
À ce stade le programme peut-être simulé afin de vérifier que son exécution est conforme.
Règles
Un algorithme est un ensemble de règles à respecter :
Processus défini par une succession finie, ordonnée dans le temps, d’opérations d’un acteur unique appliquées à un nombre fini de données conduisant en un nombre fini d’étapes à un résultat défini quelles que soient les valeurs des données dans leurs domaines de définition.
Représentation:
- Algorithme
- Littéral: PseudoCode
- Graphique : Algorigramme
Règle 0
- L’algorithmique est faite pour décrire l’aspect temporel des processus
- Un algorithme sans fin ne peut représenter qu’un programme mal fait et planté.
- Deux événements représentés sur deux lignes (cellules graphiques) consécutives se succèdent strictement dans le temps.
Règle 1
- Deux événements simultanés doivent être mentionnés dans la même ligne d’algorithme, ou dans le même rectangle d’algorigramme
Règle 2
- Les mots clés de l’algorithmique (il n’y en n’a même pas 20, un minimum de 12 suffisent) s’emploient toujours soulignés
Règle 3
Les couples suivants fonctionnent comme des parenthèses algébriques et sont toujours reliés par des traits verticaux de validation :
Règle 4
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Le signe « = » a toujours une valeur de test booléen
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l’affectation est toujours représentée par son signe « prend pour valeur » <-----
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Ce qui n’est plus vrai lors de l’utilisation d’un langage de programmation
Règle 5
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Tout algorithme a un début et une fin
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Un processus « permanent » a toujours une boucle principale qui n’atteint sa fin que sur rupture des conditions normales de fonctionnement.
Règle 6
- Tout algorithme peut se représenter en algorigramme et réciproquement
Règle 7
- Les deux formes de boucle légitimes ne sont pas équivalentes.
- Les événements de la boucle répéter sont toujours exécutés au moins une fois alors que la boucle tant que peut très bien ne jamais avoir lieu.
Règle 8
- Un « si » ne contrôle jamais une boucle ! ! !
- Ce sont les structures « tant que » et « répéter ...jusqu’à » qui contrôlent les boucles légitimes
Règle 9
- Une boucle algorithmique est toujours exécutée un nombre entier de fois
Règle 10 :
Deux boucles peuvent être successives ou imbriquées, jamais enchevêtrées
Règle 11
- Tout état physique mémoire (bascule, charge de condensateur, état d’un commutateur...) se représente par une variable
Pour faire bref
Mathieu Florian, CC BY SA