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## Évaluation Terminale NSI : Arbres et Arbres Binaires
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### Exercice 1 : L'arbre généalogique loufoque
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Le grand sorcier Archimagicus a perdu son arbre généalogique ! Il ne se souvient que de quelques relations de parenté et a noté les informations suivantes :
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1. Il a deux enfants : Merlin et Morgane.
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2. Merlin a lui-même deux enfants : Gandalf et Saroumane.
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3. Morgane a une fille, Circé.
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4. Gandalf et Circé ont un fils : Harry.
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Représente cet arbre sous forme d'un schéma d'arbre binaire (même si certains n’ont qu'un seul enfant). Puis, détermine :
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- Le niveau de chaque personnage.
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- La hauteur de l'arbre.
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- Si l’arbre est un arbre binaire de recherche.
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### Exercice 2 : Un arbre de décisions absurde
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On considère l’arbre de décision suivant :
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Est-ce urgent ?
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Travail ou Loisir ? Ignorer la demande
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Envoyer Form. Reporter
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- Implémente cet arbre sous forme de structure en Python.
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- Écris une fonction permettant de parcourir cet arbre et d’afficher les décisions possibles.
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### Exercice 3 : Un arbre de quêtes pour un RPG
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Un jeu de rôle utilise un arbre pour gérer ses quêtes :
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Trouver l'épée sacrée
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Explorer la grotte Chercher le vieux sage
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Combattre Fuir Récupérer un sort Demander un conseil
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un troll
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- Représente cet arbre sous forme de structure Python.
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- Écris une fonction permettant d’afficher toutes les quêtes accessibles à partir d’un point donné.
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## Exercice 4 : Un défi algorithmique avancé
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Un arbre binaire est complet si tous ses niveaux, sauf éventuellement le dernier, sont complètement remplis, et si tous les nœuds sont alignés le plus à gauche possible.
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### Question :
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- Écris une fonction récursive permettant de vérifier si un arbre est **complet**.
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- Écris une autre fonction qui calcule le nombre minimum d’opérations nécessaires pour transformer un arbre quelconque en arbre binaire complet.
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## Exercice 5 : Un jeu ancien et les arbres
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Quel est le jeu stratégique ancien qui pourrait voir tous ses coups représentés sous forme d'un arbre ?
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Explique pourquoi et propose une manière de représenter cet arbre en Python.
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