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Florian Mathieu
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Recursivité/TP_1_corrigé.ipynb
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"# Récursivité et Programmation Dynamique\n",
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"# La reproduction des lapins\n",
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"Nous allons utiliser 2 grandes méthodes de programmation que nous allons appliquer à un problème célèbre et récurrent dans le milieu de la programmation.\n",
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"En 1202, Leonardo Fibonacci publie un ouvrage dans lequel il traite d'un problème simple et concret : la croissance d'une population de lapins. Il s'agit de savoir comment contrôler la population des clapiers et quand vendre ses lapins, etc.\n",
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"Voici le fonctionnement simplifié de cette reproduction :\n",
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"1. On compte les lapins par **couple**\n",
"2. **Chaque mois** chaque couple de lapins matures donne naissance à 1 couple de jeunes lapins immatures\n",
"3. Après 2 mois les jeunes couples devienent matures et engendrent à leur tour un jeune couple immature\n",
"4. On étudie la croissance de la population tous les mois : n est le nombre de mois\n",
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"- Complétez les mois manquants en respectant les règles de reproduction.\n",
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"- En vous inspirant de la méthode que vous avez employée pour compléter le tableau ci-dessus, écrivez une fonction `lapinoux(n)` qui retourne le nombre de couples de lapin obtenus au mois n.\n",
"- Testez votre fonction pour des valeurs de n entre 0 et 10."
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"source": "# Récursivité et Programmation Dynamique\n\n# La reproduction des lapins\n\nNous allons utiliser 2 grandes méthodes de programmation que nous allons appliquer à un problème célèbre et récurrent dans le milieu de la programmation.\n\nEn 1202, Leonardo Fibonacci publie un ouvrage dans lequel il traite d'un problème simple et concret : la croissance d'une population de lapins. Il s'agit de savoir comment contrôler la population des clapiers et quand vendre ses lapins, etc.\n\nVoici le fonctionnement simplifié de cette reproduction :\n\n1. On compte les lapins par **couple**\n2. **Chaque mois** chaque couple de lapins matures donne naissance à 1 couple de jeunes lapins immatures\n3. Après 2 mois les jeunes couples deviennent matures et engendrent à leur tour un jeune couple immature\n4. On étudie la croissance de la population tous les mois : n est le nombre de mois\n\n| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |\n|:------------------------------:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:--:|:--:|:--:|:--:|\n| nb couples matures | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 |\n| nb couples immatures 1er mois | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 |\n| nb couples immatures 2ème mois | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 |\n| nb couples | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 |\n\n- Complétez les mois manquants en respectant les règles de reproduction.\n\n- En vous inspirant de la méthode que vous avez employée pour compléter le tableau ci-dessus, écrivez une fonction `lapinoux(n)` qui retourne le nombre de couples de lapin obtenus au mois n.\n- Testez votre fonction pour des valeurs de n entre 0 et 10."
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