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Florian Mathieu
2026-06-18 19:03:42 +02:00
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Programmation_Dynamique/TP_Donjon.md
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@@ -1,4 +1,4 @@
# TP — Le Donjon du Dragon
# TP - Le Donjon du Dragon
## Contexte
@@ -26,7 +26,7 @@ Un chemin possible : (0,0)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→(2,3) → or = 3+5+
Est-ce le meilleur chemin ? C'est ce que vous allez découvrir.
## Partie 1 — Comprendre le problème
## Partie 1 - Comprendre le problème
**Question 1.** Sur la grille ci-dessus, listez tous les chemins possibles de `(0,0)` à `(2,3)` en ne se déplaçant que vers la droite ou vers le bas. Combien y en a-t-il ?
@@ -34,7 +34,7 @@ Est-ce le meilleur chemin ? C'est ce que vous allez découvrir.
**Question 3.** Pour une grille de dimensions `n × m`, combien y a-t-il de chemins possibles en tout ? *(Indice : c'est une formule combinatoire.)*
## Partie 2 — Formulation récursive
## Partie 2 - Formulation récursive
Notons `donjon(i, j)` l'or maximum qu'on peut ramasser depuis `(0, 0)` jusqu'à `(i, j)`.
@@ -59,7 +59,7 @@ n, m = len(grille), len(grille[0])
print(donjon_naif(grille, n-1, m-1)) # doit afficher 22
```
## Partie 3 — Version Top-Down (mémoïsation)
## Partie 3 - Version Top-Down (mémoïsation)
**Question 7.** La version naïve recalcule-t-elle des sous-problèmes plusieurs fois ? Pour répondre, ajoutez un compteur d'appels et testez sur la grille ci-dessus.
@@ -80,7 +80,7 @@ def donjon_memo(grille):
**Question 9.** Vérifiez que vous obtenez le même résultat que la version naïve.
## Partie 4 — Version Bottom-Up (tableau)
## Partie 4 - Version Bottom-Up (tableau)
**Question 10.** Remplissez à la main le tableau `t[i][j]` représentant l'or maximum qu'on peut ramasser **depuis `(0,0)` jusqu'à `(i,j)`** pour la grille de l'exemple.
@@ -103,7 +103,7 @@ def donjon_bottom_up(grille):
**Question 12.** Vérifiez que vous obtenez le même résultat que les versions précédentes.
## Partie 5 — Bonus : retrouver le chemin optimal
## Partie 5 - Bonus : retrouver le chemin optimal
**Question 13.** *(Bonus)* Modifiez `donjon_bottom_up` pour qu'elle retourne non seulement la valeur optimale, mais aussi **la liste des cases du chemin optimal**.