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typo et modifi formule math

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Florian Mathieu
2025-05-12 08:56:31 +02:00
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Calculabilité/README.md
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@@ -17,12 +17,12 @@ Il vous est deja arrivé de prendre des décisions en suivant une logique. Dans
Cela vous semble simple de définir la logique, mais en réalité, mise en pratique, cela devient plus complexe à commenter : Cela vous semble simple de définir la logique, mais en réalité, mise en pratique, cela devient plus complexe à commenter :
mathématiquement, la logique n'a pas grand chose à voir avec celle dont on use au quotidien. mathématiquement, la logique n'a pas grand chose à voir avec celle dont on use au quotidien.
En informatique, une chose primordiale est l'utilisation et la mise au point d'algorithme, et donc de prise de décision. En informatique, une chose primordiale est l'utilisation et la mise au point d'algorithmes, et donc de prise de décision.
Ces décisions sont prises par le programme informatique via un shcéma de pensée que l'on peut représenter comme ceci : Ces décisions sont prises par le programme informatique via un schéma de pensée que l'on peut représenter comme ceci :
<img src="assets/diagramme.png" alt="Diagramme" style="zoom:50%;" /> <img src="assets/diagramme.png" alt="Diagramme" style="zoom:50%;" />
D'un point de vue mathématique ou informatique, ces paramètres et prises de décision sont de type booléen, (vrai ou faux) D'un point de vue mathématique ou informatique, ces paramètres et prises de décision sont de type booléen (vrai ou faux).
On peut par exemple prendre des problèmes assez élémentaires : On peut par exemple prendre des problèmes assez élémentaires :
@@ -35,7 +35,7 @@ Dans notre premier cas, nous avons en **instance de départ :** un entier nature
### Définition ### Définition
En informatique ou mathématiques, on peut parler d'une **fonction algorithmique**. Quand le résultat de celle ci, c'est à dire ce qu'elle *renvoit*, est un boléen, on parle de ***prédicat*** En informatique ou mathématiques, on peut parler d'une **fonction algorithmique**. Quand le résultat de celle ci, c'est à dire ce qu'elle *renvoit*, est un boléen, on parle de ***prédicat***.
Un ***prédicat*** est une fonction qui ne prendra que des valeurs booléennes: Un ***prédicat*** est une fonction qui ne prendra que des valeurs booléennes:
@@ -122,7 +122,7 @@ Imaginez, si votre programme, logiciel ou jeu vidéo favori rencontrait un probl
Exercice : Prouver qu'un nombre est pair : Exercice : Prouver qu'un nombre est pair :
Nous allons définir une fonction \\(f : N --> {Vrai, Faux} \\) telle que f(n) est vraie si et seulement si \\(n\\)%2 == 0 Nous allons définir une fonction $f : \mathbb{N} \rightarrow \{\text{Vrai}, \text{Faux}\}$ telle que $f(n)$ est vraie si et seulement si $n \bmod 2 = 0$.
Nous savons que ce problème est résoluble et donc ***décidable*** Nous savons que ce problème est résoluble et donc ***décidable***