ajout sequence recursivité

Recursivité/TD/TD_recursivite.md

@@ -0,0 +1,78 @@
+# TD Récursivité :
+
+------
+
+## 1. Application du cours 
+
+### 1. 1. Fonction somme :
+
+1) Combien d'appel de fonction sont nécessaire pour somme(5) ? somme(n) ? 
+
+### 1. 2. Fonction factorielle  :
+
+1. Ecrire le code de la fonction *factorielle*(n) étant défini comme : 
+
+   $$
+   \text{factorielle}(n) = 
+   \begin{cases} 
+       1 & \text{si } n = 0 \\
+       n \times \text{factorielle}(n - 1) & \text{sinon.}
+   \end{cases}
+   $$
+   
+
+2) Quels seront les appels effectués pour obtenir factorielle(4) ?
+
+## 2. TD 
+
+### 2. 1. Fonction mystère :
+
+1. Que fait la fonction mystère ci-dessous : 
+
+   ```python
+   def mystere(i,k):
+       if i<=k :
+       	print(i)
+           mystère(i+1,k)
+   ```
+
+### 2. 2. Nombre de chiffre d'un nombre :
+
+Ecrire une fonction nb_chiffre(n) permettant d'obtenir le nombre de chiffre d'un nombre :
+
+```python
+>>> nb_chiffre(9)
+1
+>>> nb_chiffre(99)
+2
+```
+
+### 2. 3. Maximum d'un tableau :
+
+Ecrire une fonction maximum(t) permettant d'obtenir le nombre le plus grand d'un tableau :
+
+> ​	Tips : 
+>
+> - Utilisez la fonction max(a,b)
+> - Les slices 
+>   - t = [0,1,2] 
+>   - t[2:] => [2]
+
+## 3. Bonus : 
+
+### 3. 1. Suite de Syracuse :
+
+La suite de syracuse est une suite définie comme : 
+
+$$
+U_{n+1} = 
+\begin{cases} 
+    U_n / 2 & \text{si } U_n \text{ est pair} \\
+    3U_n + 1 & \text{sinon}
+\end{cases}
+$$
+Sachant que U<sub>0</sub> est supérieur à 1
+
+1. Ecrire la fonction *syracuse(u)* affichant les valeurs de la suite de syracuse. 
+   La suite s'arrête lorsque *u* est inférieur ou égal à 1 
+

Recursivité/TD/TD_recursivite_correction.md

@@ -0,0 +1,71 @@
+# TD Récursivité :
+
+------
+
+## 1. Application du cours 
+
+### 1. 1. Fonction somme :
+
+Combien d'appel de fonction sont nécessaire pour somme(0), somme(5) et somme(n) ? 
+
+> Il faut 1 appels pour somme(0), 6 pour somme(5), n+1 pour somme(n)
+
+### 1. 2. Fonction factorielle  :
+
+1) 
+
+```python
+def factorielle(n) :
+	if n == 0 :
+		return 1
+	else :
+		return n * factorielle(n-1)
+```
+
+2) 
+
+> Il y aura factorielle(4), factorielle(3), factorielle(2), factorielle(1), factorielle(0) 
+
+### 2. 1. Fonction mystère :
+
+1. Que fait la fonction mystère ci-dessous : 
+
+> La fonction mystère affiche les entiers entre i et k
+
+### 2. 2. Nombre de chiffre d'un nombre :
+
+Ecrire une fonction nb_chiffre(n) permettant d'obtenir le nombre de chiffre d'un nombre :
+
+```python
+def nb_chiffre(n) :
+	if n <= 9 :
+        return 1 
+    else : 
+        return 1 + nb_chiffre(n//10)
+```
+
+### 2. 3. Maximum d'un tableau :
+
+```python
+def maximum(t):
+    if len(t) == 0:
+        return -1
+    elif len(t) == 1 :
+        return t[0]
+    else :
+        return max(t[0], maximum(t[1:]))
+```
+
+## 3. Bonus : 
+
+### 3. 1. Suite de Syracuse :
+
+```python
+def syracuse(u):
+    print(u)
+    if u > 1 :
+        if u%2 == 0 :
+            return syracuse(u//2)
+        else :
+            return syracuse(u*3 + 1)
+```

Recursivité/TD/fonction_du_td.py

@@ -0,0 +1,36 @@
+def fct_recursive() :
+    print("Je suis un appel de la fonction")
+    fct_recursive()
+
+def somme(n) :
+    if n == 0 :
+        return 0
+    else :
+        return n + somme(n-1)
+    
+def factorielle(n) :
+	if n == 0 :
+		return 1
+	else :
+		return n * factorielle(n-1)
+	
+def mystere(i,k):
+    if i<=k :
+    	print(i)
+        boucle(i+1,k)
+
+def maximum(t):
+    if len(t) == 0:
+        return -1
+    elif len(t) == 1 :
+        return t[0]
+    else :
+        return max(t[0], maximum(t[1:]))
+
+def syracuse(u):
+    print(u)
+    if u > 1 :
+        if u%2 == 0 :
+            return syracuse(u//2)
+        else :
+            return syracuse(u*3 + 1)