ajout sequence recursivité

Recursivité/TD/TD_recursivite.md

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+# TD Récursivité :
+
+------
+
+## 1. Application du cours 
+
+### 1. 1. Fonction somme :
+
+1) Combien d'appel de fonction sont nécessaire pour somme(5) ? somme(n) ? 
+
+### 1. 2. Fonction factorielle  :
+
+1. Ecrire le code de la fonction *factorielle*(n) étant défini comme : 
+
+   $$
+   \text{factorielle}(n) = 
+   \begin{cases} 
+       1 & \text{si } n = 0 \\
+       n \times \text{factorielle}(n - 1) & \text{sinon.}
+   \end{cases}
+   $$
+   
+
+2) Quels seront les appels effectués pour obtenir factorielle(4) ?
+
+## 2. TD 
+
+### 2. 1. Fonction mystère :
+
+1. Que fait la fonction mystère ci-dessous : 
+
+   ```python
+   def mystere(i,k):
+       if i<=k :
+       	print(i)
+           mystère(i+1,k)
+   ```
+
+### 2. 2. Nombre de chiffre d'un nombre :
+
+Ecrire une fonction nb_chiffre(n) permettant d'obtenir le nombre de chiffre d'un nombre :
+
+```python
+>>> nb_chiffre(9)
+1
+>>> nb_chiffre(99)
+2
+```
+
+### 2. 3. Maximum d'un tableau :
+
+Ecrire une fonction maximum(t) permettant d'obtenir le nombre le plus grand d'un tableau :
+
+> ​	Tips : 
+>
+> - Utilisez la fonction max(a,b)
+> - Les slices 
+>   - t = [0,1,2] 
+>   - t[2:] => [2]
+
+## 3. Bonus : 
+
+### 3. 1. Suite de Syracuse :
+
+La suite de syracuse est une suite définie comme : 
+
+$$
+U_{n+1} = 
+\begin{cases} 
+    U_n / 2 & \text{si } U_n \text{ est pair} \\
+    3U_n + 1 & \text{sinon}
+\end{cases}
+$$
+Sachant que U<sub>0</sub> est supérieur à 1
+
+1. Ecrire la fonction *syracuse(u)* affichant les valeurs de la suite de syracuse. 
+   La suite s'arrête lorsque *u* est inférieur ou égal à 1 
+