# Exercices — Routage
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## Exercice 1 : Tables de routage
Soit le réseau suivant :
```
A ---1--- B ---2--- E
| |
3 5
| |
C ---4--- D ---1--- F
\ /
2 1
\ /
G
```
*(Les chiffres sur les liaisons représentent le nombre de sauts.)*
1. Compléter la table de routage du routeur **A** :
| Destination | Passerelle | Distance (sauts) |
|-------------|------------|------------------|
| B | | |
| C | | |
| D | | |
| E | | |
| F | | |
| G | | |
2. Compléter la table de routage du routeur **D** :
| Destination | Passerelle | Distance (sauts) |
|-------------|------------|------------------|
| A | | |
| B | | |
| C | | |
| E | | |
| F | | |
| G | | |
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## Exercice 2 : Protocole RIP
### Question 1 — Mise à jour des tables
Un routeur R reçoit de son voisin V la table suivante :
| Destination | Distance |
|-------------|----------|
| X | 2 |
| Y | 4 |
| Z | 1 |
R est à distance **1 saut** de V. Quelles seront les nouvelles distances que R pourrait enregistrer pour X, Y et Z ? Dans quel cas R mettra-t-il à jour sa propre table ?
### Question 2 — Limite de RIP
Pourquoi RIP est-il limité à 15 sauts maximum ? Quelle conséquence cela a-t-il sur les réseaux pouvant utiliser RIP ?
### Question 3 — Convergence
Combien de temps faut-il au minimum pour qu'une information de routage traverse 5 routeurs avec RIP ? Justifier.
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## Exercice 3 : Algorithme de Dijkstra
Soit le graphe pondéré suivant (les poids représentent des coûts de liaison) :
```
4
A -----> B
| |
2| |1
v v
C -----> D -----> E
1 3
```
1. Appliquer l'algorithme de Dijkstra depuis **A**. Compléter le tableau d'exécution :
| Étape | Sommet traité | d(A) | d(B) | d(C) | d(D) | d(E) |
|-------|---------------|------|------|------|------|------|
| Init | — | 0 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ |
| 1 | | | | | | |
| 2 | | | | | | |
| 3 | | | | | | |
| 4 | | | | | | |
| 5 | | | | | | |
2. Quel est le plus court chemin de A vers E ? Donner le chemin complet et son coût total.
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## Exercice 4 : Protocole OSPF
La formule de coût OSPF est :
$$\text{coût} = \frac{10^8}{d}$$
où $d$ est le débit de la liaison en bits/seconde.
### Question 1 — Calcul de coûts
Calculer le coût OSPF des liaisons suivantes :
| Type de liaison | Débit | Coût |
|-----------------|-------|------|
| Ethernet 10 Mbps | 10 × 10⁶ bps | |
| Fast Ethernet 100 Mbps | 100 × 10⁶ bps | |
| Gigabit Ethernet | 10⁹ bps | |
| Liaison série 2 Mbps | 2 × 10⁶ bps | |
### Question 2 — Choix du meilleur chemin
Un réseau propose deux chemins de A vers Z :
- **Chemin 1** : A → B → Z, avec une liaison à 100 Mbps puis une liaison à 10 Mbps
- **Chemin 2** : A → C → D → Z, avec trois liaisons à 100 Mbps
Quel chemin OSPF sélectionnera-t-il ? Justifier par le calcul.
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## Exercice 5 : Comparer RIP et OSPF
Compléter le tableau comparatif :
| Critère | RIP | OSPF |
|---------|-----|------|
| Type d'algorithme | | |
| Métrique utilisée | | |
| Vision du réseau | | |
| Limite de distance | | |
| Vitesse de convergence | | |
| Taille de réseau adaptée | | |
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## Exercice 6 : Implémenter Dijkstra en Python
Implémenter la fonction `dijkstra(graphe, source)` qui retourne un dictionnaire des distances minimales depuis `source` vers tous les sommets du graphe.
```python
def dijkstra(graphe, source):
"""
graphe : dict {sommet: [(voisin, poids), ...]}
source : sommet de départ
Retourne : dict {sommet: distance_minimale}
"""
# À compléter
pass
# Test attendu :
graphe = {
'A': [('B', 4), ('C', 2)],
'B': [('D', 1)],
'C': [('D', 1)],
'D': [('E', 3)],
'E': []
}
print(dijkstra(graphe, 'A'))
# Résultat attendu : {'A': 0, 'B': 4, 'C': 2, 'D': 3, 'E': 6}
```
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Auteur : Florian Mathieu
Licence CC BY NC
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