# Exercices — Recherche textuelle
## 1. QCM
1. Quelle est la complexité de la recherche d'un caractère dans un texte de longueur n ?
a. O(1)
b. O(n)
c. O(n²)
2. Dans l'algorithme de recherche naïve, si le texte a une longueur n et le motif une longueur m, combien de positions de départ sont testées au maximum ?
a. n
b. n - m
c. n - m + 1
3. Quelle est la particularité de l'algorithme de Boyer-Moore par rapport à la recherche naïve ?
a. Il compare les caractères de gauche à droite
b. Il compare les caractères de droite à gauche
c. Il ne fait aucune comparaison
4. À quoi sert le pré-traitement du motif dans l'algorithme de Morris-Pratt ?
a. À trier les caractères du motif
b. À calculer les décalages optimaux après un échec
c. À compter le nombre de caractères différents
5. Dans le pire cas, quelle est la complexité de l'algorithme de recherche naïve ?
a. O(n)
b. O(m)
c. O(n × m)
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## 2. Questions de cours
### Question 1
On considère le texte `"abracadabra"` et le motif `"abra"`.
a. Combien de positions de départ sont testées par l'algorithme naïf ?
b. À quelles positions le motif est-il trouvé ?
### Question 2
Expliquez pourquoi l'algorithme de Boyer-Moore peut être plus efficace que la recherche naïve, notamment quand le motif est long.
### Question 3
On considère le code suivant :
```python
def recherche(texte, motif):
n = len(texte)
m = len(motif)
for j in range(n - m + 1):
i = 0
while i < m and texte[j + i] == motif[i]:
i = i + 1
if i == m:
return j
return -1
```
a. Que renvoie `recherche("bonjour", "jour")` ?
b. Que renvoie `recherche("bonjour", "soir")` ?
c. Modifiez la fonction pour qu'elle renvoie **toutes** les positions où le motif apparaît (sous forme de liste).
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## 3. Exercices de programmation
### Exercice 1 : Compter les occurrences
Écrire une fonction `compter_occurrences(texte, motif)` qui renvoie le nombre de fois où le motif apparaît dans le texte.
```python
>>> compter_occurrences("abracadabra", "a")
5
>>> compter_occurrences("abracadabra", "abra")
2
```
### Exercice 2 : Recherche insensible à la casse
Écrire une fonction `recherche_insensible(texte, motif)` qui effectue une recherche en ignorant les majuscules/minuscules.
```python
>>> recherche_insensible("Bonjour tout le Monde", "monde")
16
>>> recherche_insensible("PYTHON", "python")
0
```
### Exercice 3 : Analyse de complexité
On exécute la recherche naïve avec le texte `"aaaaaaaaaa"` (10 fois 'a') et le motif `"aaab"`.
a. Combien de comparaisons sont effectuées au total ?
b. Expliquez pourquoi ce cas est défavorable pour l'algorithme naïf.
### Exercice 4 : Table des dernières occurrences (Boyer-Moore)
Pour l'algorithme de Boyer-Moore, on construit une table indiquant la dernière position de chaque caractère dans le motif.
Pour le motif `"EXEMPLE"`, construire cette table.
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Auteur : Florian Mathieu
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