1ereNSI/knn/DISTANCE.md

> Dans un repère à deux dimensions, si les coordonnées de deux points sont connues alors il est possible de calculer la longueur du segment qu'ils définissent, qu'on appellera ***distance*** 

D'ordre général, on parle de distance ***euclidienne*** que l'on peut noter comme ceci :

Distance AB de deux points A (x<sub>a</sub>, y<sub>a</sub>) et B (x<sub>b</sub>,y<sub>b</sub>) :

$$
AB = \sqrt{(x_a - x_b)^2 + (y_a - y_b)^2}
$$


il s'agit de la mesure de distance la plus couramment utilisée, et elle est limitée aux vecteurs à valeurs réelles. 

Il existe également d'autres types de distance :

- Distance de Manhattan

il s'agit également d'une autre mesure de distance populaire, qui mesure la valeur absolue entre deux points. 


$$
Distance(A, B) = |x_a - x_b| + |y_a - y_b|
$$




- Distance de Hamming

Ici, il s'agit de compter le nombre de bits qui diffèrent entre deux mots binaires.
Exemple : si a = 0001 et b = 1101, alors d(a,b) = 2.

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Auteur : Florian Mathieu

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