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# Évaluation 1ère NSI
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> Dans cette évaluation, vous allez être confrontés à des exercices de conversions, de représentations, ainsi que de manipulations python basiques.
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> Prenez le temps de lire les consignes des exercices, et n'oubliez pas que sur papier, vous n'avez pas la possibilité de tester votre code. Soyez donc vigilant-e-s aux détails.
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> Enfin, les calculatrices ne sont **pas** autorisées.
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## Première partie : Numération
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***Question n° 1 :***
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*Donner la représentation en base 2 et sur 8 bits des entiers 14, 218, et 42 en détaillant la démarche*
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***Question n° 2 :***
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*Donner la représentation en base 10 des nombres suivants :*
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* 10101010<sub>2</sub>
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* 11001101<sub>2</sub>
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***Question n° 3***
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*Donner la représentation en base 16 des entiers binaires suivants :*
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- 1001010 <sub>2 </sub>
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- 100010001<sub>2 </sub>
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- 1010010011110010<sub>2</sub>
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***Question n° 4***
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Donner la représentation en base hexadécimale du nombre 6887<sub>10</sub>
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***Question n°5***
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*Prenez votre date de naissance : additionnez le jour, le mois et l'année, puis représentez ce nombre en base 16 puis base 2.*
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## Deuxieme Partie : Algèbre Boolèenne
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***Question n°1***
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Simplifier les équations suivantes à l'aide des théorèmes de l'algèbre de Boole :
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```math
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1. S=(\overline{a} \lor b) \land (a \lor b)
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2. S= (a∨b)∧(a∨b)
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3 . S = \overline{a} \land b \land \overline{c} \lor \overline{a} \land b \land c \lor a \land b \land \overline{c} \lor a \land b \land c
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```
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***Question N°2***
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***Étude du fonctionnement d'une perçeuse***
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On considère une perceuse actionnée par un moteur M. Le moteur ne peut tourner que si l’interrupteur C est actionné et si toutes les conditions de sécurité suivantes sont respectées :
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- La protection de sécurité P est en place
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- Le courant de surcharge I n’est pas dépassé
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Outre ces conditions normales de fonctionnement, une clé K permet de faire tourner le moteur sans aucune condition de sécurité.
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En supposant que chaque variable C, P, I et K vaut 1 lorsque la condition de fonctionnement est respectée, donner la table de vérité du moteur M.
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Donner l’équation correspondante.
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## Troisième partie : Python
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**Question 1 :**
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Écrire une fonction `valeur_absolue(nombre)` qui retourne la valeur absolue du nombre passé en paramètre.
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***Question 2 :***
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Que fait cette fonction ?
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```
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def mystere1(a):
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'''
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>>> mystere1(True)
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False
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>>> mystere1(False)
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True
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'''
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```
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Et celle ci ?
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```
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def mystere2(a, b):
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'''
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>>> mystere2(True, True)
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True
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>>> mystere2(True, False)
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True
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>>> mystere2(False, True)
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True
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>>> mystere2(False, False)
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False
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'''
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```
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À quelles opérations logiques pouvez vous relier ces deux fonctions ?
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## Dernière partie : nombres flottants
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***Question n°1 :***
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Trouver les nombres à virgule représentés par les mots binaires suivants:
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- `0111 1000`
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- `1001 0001`
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***Question n°2 :***
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Donner les représentations binaires des nombres flottants suivants:
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- 2,52
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- -1,125
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***Question n°3 :***
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Avec un encodage à 8 bits:
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- Quel est le plus grand nombre à virgules que l'on peut représenter?
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- Quel est le plus petit nombre à virgule, donc négatif?
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- Quel est le plus petit nombre à virgule strictement positif que l'on peut représenter?
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***Question n°4*** :
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Pour faire passer un nombre flottant de la base 10 vers la base 2, on applique cette méthode:
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- On commence par convertir la partie entière
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- On applique des multiplications par 2 successives. Après chaque multiplication le résultat est reporté sans sa partie entière. Le calcul se poursuit jusqu’à ce qu’on obtienne 1.
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Exemple :
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- 0,6875 * 2 = **1**,375
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- 0,375 * 2 = **0**,75
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- 0,75 * 2 = **1**,5
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- 0,5 * 2 = **1**
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On lit le résultat de haut en base : 0,6875<sub>10</sub> = 0,1011<sub>2</sub>
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Reference in New Issue
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