ajout dichotomie

algorithmes/DICHOTOMIQUE.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+> Après avoir vu le parcours séquentiel d'un tableau dans le but de trouver un élèment, on va pouvoir voir une méthode bien plus efficace dans le cas d'une liste triée, **la recherche dichotomique.**
+
+### Le programme
+
+![bo_dichotomique](assets/bo_dichotomique.png)
+
+-----------
+
+### Etymologie
+
+Le mot dichotomie vient du grec ancien
+$$
+dikhotomia
+$$
+qui signifie ***couper en deux***
+
+-------------
+
+### Problème de base
+
+Supposons un tableau tab :
+
+```python
+tab = [1,2,6,9,12,14,18,21,42]
+```
+
+Si on souhaite chercher un élèment, par exemple 7, en utilisant le [parcours séquentiel](PARCOURS.md) on fonctionne par balayage (avec une boucle for...) et donc parcourir la liste du début à la fin en colparant chaque valeur à l'élèment recherché.
+
+Ici par exemple, on effectuerait 9 comparaison pour finir par dire que non, 7 n'est pas présent.
+
+Dans le cas d'une liste **déjà triée**, la recherche dichotomique permet d'améliorer les performances.
+
+-----------
+
+### Principe
+
+- Si le tableau est vide, on renvoie False, la recherche est terminée.
+- Sinon, on trouve la valeur la plus *centrale* du tableau et on la compare avec l'élément recherché :
+  - si la valeur est celle qu'on recherche, on renvoie True, la recherche est terminée.
+  - si la valeur est plus petite que l'élèment recherché, on recommence la procédure avec la seconde moitié du tableau.
+  - si la valeur est plus grande que l'élément recherché, on recommence avec la première moitié du tableau.
+
+![dichotomie](assets/dichotomie.png)
+
+Par Tushe2000 — Template:LoStrangolatore, Domaine public, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=39675138