ajout évaluation

representation_base/EVAL.md

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+# Évaluation 1ère NSI
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+> Dans cette évaluation, vous allez être confrontés à des exercices de conversions, de représentations, ainsi que de manipulations python basiques.
+> Prenez le temps de lire les consignes des exercices, et n'oubliez pas que sur papier, vous n'avez pas la possibilité de tester votre code. Soyez donc vigilant-e-s aux détails. 
+>
+> Enfin, les calculatrices ne sont **pas** autorisées.
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+## Première partie : Numération
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+***Question n° 1 :***
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+*Donner la représentation en base 2 et sur 8 bits des entiers 14, 218, et 42 en détaillant la démarche*
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+--------------
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+***Question n° 2 :***
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+*Donner la représentation en base 10 des nombres suivants :*
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+* 10101010<sub>2</sub>
+* 11001101<sub>2</sub> 
+
+------------
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+***Question n° 3***
+
+*Donner la représentation en base 16 des entiers binaires suivants :*
+
+- 1001010 <sub>2 </sub>
+- 100010001<sub>2 </sub>
+- 1010010011110010<sub>2</sub> 
+
+-------------------------
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+***Question n° 4***
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+Donner la représentation en base hexadécimale du nombre 6887<sub>10</sub> 
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+----------------------
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+***Question n°5***
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+*Prenez votre date de naissance : additionnez le jour, le mois et l'année, puis représentez ce nombre en base 16 puis base 2.* 
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+---------------
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+## Deuxieme Partie : Algèbre Boolèenne 
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+***Question n°1***
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+Simplifier les équations suivantes à l'aide des théorèmes de l'algèbre de Boole :
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+```math
+1. S=(a‾∨b)∧(a∨b)S = (\overline{a} \lor b) \land (a \lor b)S=(a∨b)∧(a∨b)
+2. S=a‾∧b∧c‾∨a‾∧b∧c∨a∧b∧c‾∨a∧b∧cS = \overline{a} \land b \land \overline{c} \lor \overline{a} \land b \land c \lor a \land b \land \overline{c} \lor a \land b \land cS=a∧b∧c∨a∧b∧c∨a∧b∧c∨a∧b∧c
+3. S=a∧b∧c∨b∧c∨b∧b‾S = a \land b \land c \lor b \land c \lor b \land \overline{b}S=a∧b∧c∨b∧c∨b∧b
+4. S=(a∨a‾∧b)∧(a∨b)‾∨b∧c‾∨b∧cS = (a \lor \overline{a} \land b) \land \overline{( a \lor b )} \lor b \land \overline{c} \lor b \land cS=(a∨a∧b)∧(a∨b)∨b∧c∨b∧c
+```
+
+------------------
+
+ ***Question N°2*** 
+
+***Étude du fonctionnement d'une perçeuse***
+
+On considère une perceuse actionnée par un moteur M. Le moteur ne peut tourner que si l’interrupteur C est actionné et si toutes les conditions de sécurité suivantes sont respectées :
+
+- La protection de sécurité P est en place
+- Le courant de surcharge I n’est pas dépassé
+
+Outre ces conditions normales de fonctionnement, une clé K permet de faire tourner le moteur sans aucune condition de sécurité.
+
+Q6. En supposant que chaque variable C, P, I et K vaut 1 lorsque la condition de fonctionnement est respectée, donner la table de vérité du moteur M.
+
+Q7. Donner l’équation correspondante.
+
+-----------
+
+## Troisième partie : Python
+
+**Question 1 :** 
+
+Écrire une fonction `valeur_absolue(nombre)` qui retourne la valeur absolue du nombre passé en paramètre.
+
+----------
+
+***Question 2 :***
+
+Que fait cette fonction ?
+
+```
+def mystere1(a):
+    '''
+        >>> mystere1(True)
+        False
+        >>> mystere1(False)
+        True
+    '''
+```
+
+Et celle ci ?
+
+```
+def mystere2(a, b):
+    '''
+        >>> mystere2(True, True)
+        True
+        >>> mystere2(True, False)
+        True
+        >>> mystere2(False, True)
+        True
+        >>> mystere2(False, False)
+        False
+    '''
+```
+
+À quelles opérations logiques pouvez vous relier ces deux fonctions ?
+
+--------------
+
+## Dernière partie : nombres flottants
+
+***Question n°1 :***
+
+Trouver les nombres à virgule représentés par les mots binaires suivants:
+
+- `0111 1000`
+- `1001 0001`
+
+***Question n°2 :*** 
+
+Donner les représentations binaires des nombres flottants suivants:
+
+- 2,52
+- -1,125
+
+***Question n°3 :*** 
+
+Avec un encodage à 8 bits:
+
+- Quel est le plus grand nombre à virgules que l'on peut représenter?
+- Quel est le plus petit nombre à virgule, donc négatif?
+- Quel est le plus petit nombre à virgule strictement positif que l'on peut représenter?
+
+***Question n°4*** :
+
+Pour faire passer un nombre flottant de la base 10 vers la base 2, on applique cette méthode:
+
+- On commence par convertir la partie entière
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+- On applique des multiplications par 2 successives. Après chaque multiplication le résultat est reporté sans sa partie entière. Le calcul se poursuit jusqu’à ce qu’on obtienne 1.
+
+  Exemple : 
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+  - 0,6875 * 2 = **1**,375
+  - 0,375 * 2 = **0**,75
+  - 0,75 * 2 = **1**,5
+  - 0,5 * 2 = **1**
+
+  On lit le résultat de haut en base : 0,6875<sub>10</sub> = 0,1011<sub>2</sub>
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