réseau : ajout opérations logiques ET/OU et communication entre machines

reseau/adressage_ip/README.md

@@ -96,6 +96,93 @@ Toutes les machines du réseau **192.168.1.0/24** auront une adresse de la forme
 
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+## Les opérations logiques bit à bit
+
+Le masque de sous-réseau ne sert pas uniquement à visualiser les parties réseau et hôte : il permet aussi de **calculer précisément** les adresses grâce aux opérations logiques appliquées bit à bit.
+
+### Rappel : ET logique et OU logique
+
+| A | B | A ET B | A OU B |
+|---|---|--------|--------|
+| 0 | 0 | 0 | 0 |
+| 0 | 1 | 0 | 1 |
+| 1 | 0 | 0 | 1 |
+| 1 | 1 | 1 | 1 |
+
+Ces opérations s'appliquent **bit par bit** sur les 32 bits de l'adresse IP.
+
+### Première adresse du réseau — opération ET (AND)
+
+Pour obtenir l'**adresse réseau** (première adresse), on applique un ET logique bit à bit entre l'adresse IP et le masque.
+
+**Exemple** avec 192.168.1.25 / 255.255.255.0 :
+
+```
+Adresse IP :  11000000.10101000.00000001.00011001  (192.168.1.25)
+Masque :      11111111.11111111.11111111.00000000  (255.255.255.0)
+ET logique :  ────────────────────────────────────
+Résultat :    11000000.10101000.00000001.00000000  (192.168.1.0)
+```
+
+→ L'adresse réseau est **192.168.1.0**
+
+> Les bits à **1** du masque "conservent" les bits de l'IP, les bits à **0** les "effacent".
+
+### Dernière adresse du réseau — opération OU (OR)
+
+Pour obtenir l'**adresse de broadcast** (dernière adresse), on applique un OU logique entre l'adresse réseau et le **complément du masque** (tous les bits sont inversés : les 1 deviennent 0 et inversement).
+
+**Exemple** :
+
+```
+Masque :            11111111.11111111.11111111.00000000  (255.255.255.0)
+Complément masque : 00000000.00000000.00000000.11111111  (0.0.0.255)
+
+Adresse réseau :    11000000.10101000.00000001.00000000  (192.168.1.0)
+Complément masque : 00000000.00000000.00000000.11111111  (0.0.0.255)
+OU logique :        ────────────────────────────────────
+Résultat :          11000000.10101000.00000001.11111111  (192.168.1.255)
+```
+
+→ L'adresse de broadcast est **192.168.1.255**
+
+> Les bits à **1** du complément "forcent" les bits du résultat à 1 : tous les bits de la partie hôte passent à 1.
+
+### Deux machines peuvent-elles communiquer directement ?
+
+Deux machines peuvent communiquer **sans passer par un routeur** si et seulement si elles appartiennent au **même réseau**.
+
+Pour le vérifier, on calcule l'adresse réseau de chaque machine (IP ET masque) et on compare :
+
+- Adresses réseau **identiques** → même réseau → communication directe ✓
+- Adresses réseau **différentes** → réseaux distincts → un routeur est nécessaire ✗
+
+**Exemple 1 — même réseau :**
+
+Machine A : 192.168.1.10 / 255.255.255.0  
+Machine B : 192.168.1.200 / 255.255.255.0
+
+```
+192.168.1.10  ET 255.255.255.0 = 192.168.1.0
+192.168.1.200 ET 255.255.255.0 = 192.168.1.0
+```
+
+Même réseau → communication directe possible. ✓
+
+**Exemple 2 — réseaux différents :**
+
+Machine A : 192.168.1.10 / 255.255.255.0  
+Machine B : 192.168.2.10 / 255.255.255.0
+
+```
+192.168.1.10 ET 255.255.255.0 = 192.168.1.0
+192.168.2.10 ET 255.255.255.0 = 192.168.2.0
+```
+
+Réseaux différents → un routeur est nécessaire. ✗
+
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 ## La méthode magique pour calculer les adresses
 
 Voici une méthode simple et rapide pour calculer les adresses d'un réseau à partir d'une adresse IP et de son masque.