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Exercices
Exercice 1
Donner la représentation binaire en complément à 2 des nombres relatifs suivants sur 8 bits: 25, -30, -124,100
Exercice 2
Soit le nombre écrit en binaire en complément à 2: 00110110. Donner le signe de ce nombre. Ecrire en binaire l'opposé de ce nombre.
Exercice 3
Peut-on écrire un nombre en binaire en complément à 2 sur 16 bits ? Si oui, donner un exemple de nombre négatif.
Exercice 4
- L'ours polaire peut atteindre 26m de profondeur et l'orque 109m. Donner les représentations en binaire en complément à 2 sur 8 bits de ces profondeurs. Quelles opérations permet de vérifier l'exactitude de vos calculs ?
- Le zéro absolu est la température la plus basse qui puisse exister. Selon un accord international, la valeur du zéro absolu est fixée à −273,15 °C. Nous allons l'arrondir à -273°C. Combien de bits sont nécessaires pour le représenter en binaire en complément à 2 ? Donner sa représentation binaire sur le nombre de bits identifiés.
- Le point le plus profond atteint par un homme en plongée sous-marine est de
1010110100_2. Donner sa représentation en décimale. - La température minimale
T_{min}jamais observée en europe est1000110. Sans calculer la valeur en décimale donner à quelle température minimale puissance de 2T_k,T_{min} > T_k.
Exercice 5
Soit les nombres écrits en binaire en complément à 2 sur 8 bits: a=10101010 et b=01101101. Calculer a+b en binaire. Ecrire a et b en décimal et vérifier le résultat de votre addition.
Exercice 6
Soit les nombres écrits en binaire en complément à 2 sur 8 bits: c=10001011 et d=00010101. Calculer c+d en binaire. Ecrire c et d en décimal et vérifier le résultat de votre addition.
Exercice 7
Soit e=10011100 et f=00010101 en binaire signés sur 8 bits. Calculer e-f en binaire et en décimal. Que constatez vous?
Calculer c-d (cf exercice 5) en binaire et en décimal. Que constatez-vous? Pourquoi ?