1.7 KiB
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Missile Patriot
Source : Department of Defense. American Forces Information Service. Defense Visual Information Center.
Pré-requis
Avoir programmé :
- une fonction qui prend un nombre de secondes et l'affiche au format (hh:mm:ss)
- une fonction qui calcule le PGCD de 2 entiers
- une fonction qui indique si une fraction de 2 entiers est irréductible (i.e dont le PGCD est égal à 1)
Énoncé
Le micro-contrôleur de l’antimissile Patriot stocke la valeur \frac{1}{10} en ne conservant que 23 bits pour la partie décimale (codage en virgule fixe).
Il calcule le temps écoulé depuis son démarrage en multiples de \frac{1}{10}ème de seconde.
- Écrire
\frac{1}{10}en binaire, en conservant au moins 30 chiffres binaires après la virgule. - Sachant que les registres du Patriot ne conservent que 23 bits après la virgule, quelle est, en base 10, la valeur qui est codée effectivement à la place de
\frac{1}{10}? - Quelle est l’erreur approximative commise sur la représentation de
\frac{1}{10}? - Combien de signaux d’horloge le Patriot reçoit-il en 100 h de fonctionnement ?
- En tenant compte de l’erreur calculée à la question 3., quel est le décalage de l’horloge du Patriot par rapport à l’heure réelle au bout de 100h ?
- Sachant qu’un missile se déplace à une vitesse d’environ 1 676 m/s, à quelle erreur de position en mètres correspond le décalage d’horloge d’un Patriot ayant fonctionné 100 h sans interruption ?
- Conclure, sachant que, pour atteindre sa cible un Patriot doit l’approcher à moins de 500 m.