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> Après avoir vu le parcours séquentiel d'un tableau dans le but de trouver un élèment, on va pouvoir voir une méthode bien plus efficace dans le cas d'une liste triée, **la recherche dichotomique.**
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### Le programme
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### Etymologie
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Le mot dichotomie vient du grec ancien
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$$
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dikhotomia
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$$
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qui signifie ***couper en deux***
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### Problème de base
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Supposons un tableau tab :
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```python
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tab = [1,2,6,9,12,14,18,21,42]
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```
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Si on souhaite chercher un élèment, par exemple 7, en utilisant le [parcours séquentiel](PARCOURS.md) on fonctionne par balayage (avec une boucle for...) et donc parcourir la liste du début à la fin en colparant chaque valeur à l'élèment recherché.
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Ici par exemple, on effectuerait 9 comparaison pour finir par dire que non, 7 n'est pas présent.
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Dans le cas d'une liste **déjà triée**, la recherche dichotomique permet d'améliorer les performances.
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### Principe
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- Si le tableau est vide, on renvoie False, la recherche est terminée.
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- Sinon, on trouve la valeur la plus *centrale* du tableau et on la compare avec l'élément recherché :
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- si la valeur est celle qu'on recherche, on renvoie True, la recherche est terminée.
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- si la valeur est plus petite que l'élèment recherché, on recommence la procédure avec la seconde moitié du tableau.
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- si la valeur est plus grande que l'élément recherché, on recommence avec la première moitié du tableau.
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