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2. Chiffrement par substitution
Le chiffre de César est trop facile à attaquer, même si on ne connaît pas le décalage. Pour compliquer la tâche d’un espion, on introduit le chiffrement par substitution.
À chaque lettre de l’alphabet en clair , on associe une lettre au hasard.
Voici un exemple :
Pour un espion qui intercepterait un message codé, sans connaître la substitution choisie, il n’est plus possible de tester toutes les possibilités.
En effet, il y a 26 x 25 x 24 x..... x 2 x 1 choix possibles pour l’alphabet mélangé, ce qui fait environ 4 x 10^{26} clés !
Dans ce cas, on propose de déchiffrer ces messages par attaque statistique
3. Attaque statistique
Pour un texte assez long, les lettres n’apparaissent pas toutes avec la même fréquence.
En français, les lettres les plus rencontrées sont dans l’ordre :
E S A I N T R U L O D C P M V Q G F H B X J Y Z K W
La fréquence d’apparition d’une lettre est donnée par la formule :
fréquence~d’apparition~d’une~lettre = \frac{(nombre~d’occurrences~de~la~lettre)}{(nombre~total~de~lettres)} x 100
Dans un texte en français les fréquences sont proches de :
On a intercepté un message, mais on ne connaît pas la substitution.
Comment utiliser les statistiques pour déchiffrer le message ?
Voici une méthode d’attaque : dans le texte chiffré, on cherche la lettre qui apparaît le plus, et si le texte est assez long, cela devrait être le chiffrement du E, la lettre qui apparaît ensuite dans l’étude des fréquences devrait être le chiffrement du S, puis le chiffrement du A, I, N, T...
On obtient ainsi un déchiffrement partiel du message, sous la forme d’un texte à trous et il faut ensuite deviner les lettres manquantes.
Un exemple.
Déchiffrons la phrase :
jm dw ug jddbhbwm y jmlj cjtljtdjd
On compte les apparitions des lettres :
j : 7 d : 5 m : 3 b, l, t, w : 2
On suppose donc que le j chiffre la lettre E, le d la lettre S, ce qui donne :
E* S* ** ESS***** * E**E *E**E*SES
Ensuite la lettre qui apparaît le plus est le m. D’après les fréquences, elle devrait correspondre à A, I, N ou T.
Ainsi le premier mot serait EA, EI, EN ou ET. Seuls les deux derniers sont des mots valides.
Si m -> N, la phrase se déchiffre en :
EN S* ** ESS****N * EN*E *E**E*SES
ce qui n’est pas très clair, alors qu’avec m -> T c’est mieux !
ET S* ** ESS****T * ET*E *E**E*SES
En cherchant où placer les lettres les plus fréquentes suivantes (A, I, N) puis les autres, avec un peu de patience et de bon sens, on déchiffre le message :
ET SI ON ESSAYAIT D ETRE HEUREUSES
Il faudra proposer cette méthode d'attaque statistique pour déchiffrer un message chiffré par la méthode de chiffrement par substitution dont on ne connait pas le méménage des lettres ayant servi à chiffrer.