TermNSI/Routage/EXERCICES.md

Exercices — Routage

---

Exercice 1 : Tables de routage

Soit le réseau suivant :

    A ---1--- B ---2--- E
    |         |
    3         5
    |         |
    C ---4--- D ---1--- F
         \         /
          2       1
           \     /
             G

(Les chiffres sur les liaisons représentent le nombre de sauts.)

1. Compléter la table de routage du routeur A :

Destination	Passerelle	Distance (sauts)
B
C
D
E
F
G

2. Compléter la table de routage du routeur D :

Destination	Passerelle	Distance (sauts)
A
B
C
E
F
G

---

Exercice 2 : Protocole RIP

Question 1 — Mise à jour des tables

Un routeur R reçoit de son voisin V la table suivante :

Destination	Distance
X	2
Y	4
Z	1

R est à distance 1 saut de V. Quelles seront les nouvelles distances que R pourrait enregistrer pour X, Y et Z ? Dans quel cas R mettra-t-il à jour sa propre table ?

Question 2 — Limite de RIP

Pourquoi RIP est-il limité à 15 sauts maximum ? Quelle conséquence cela a-t-il sur les réseaux pouvant utiliser RIP ?

Question 3 — Convergence

Combien de temps faut-il au minimum pour qu'une information de routage traverse 5 routeurs avec RIP ? Justifier.

---

Exercice 3 : Algorithme de Dijkstra

Soit le graphe pondéré suivant (les poids représentent des coûts de liaison) :

        4
    A -----> B
    |        |
   2|        |1
    v        v
    C -----> D -----> E
        1        3

1. Appliquer l'algorithme de Dijkstra depuis A. Compléter le tableau d'exécution :

Étape	Sommet traité	d(A)	d(B)	d(C)	d(D)	d(E)
Init	—	0	∞	∞	∞	∞
1
2
3
4
5

2. Quel est le plus court chemin de A vers E ? Donner le chemin complet et son coût total.

---

Exercice 4 : Protocole OSPF

La formule de coût OSPF est :

\text{coût} = \frac{10^8}{d}

où d est le débit de la liaison en bits/seconde.

Question 1 — Calcul de coûts

Calculer le coût OSPF des liaisons suivantes :

Type de liaison	Débit	Coût
Ethernet 10 Mbps	10 × 10⁶ bps
Fast Ethernet 100 Mbps	100 × 10⁶ bps
Gigabit Ethernet	10⁹ bps
Liaison série 2 Mbps	2 × 10⁶ bps

Question 2 — Choix du meilleur chemin

Un réseau propose deux chemins de A vers Z :

• Chemin 1 : A → B → Z, avec une liaison à 100 Mbps puis une liaison à 10 Mbps
• Chemin 2 : A → C → D → Z, avec trois liaisons à 100 Mbps

Quel chemin OSPF sélectionnera-t-il ? Justifier par le calcul.

---

Exercice 5 : Comparer RIP et OSPF

Compléter le tableau comparatif :

Critère	RIP	OSPF
Type d'algorithme
Métrique utilisée
Vision du réseau
Limite de distance
Vitesse de convergence
Taille de réseau adaptée

---

Exercice 6 : Implémenter Dijkstra en Python

Implémenter la fonction dijkstra(graphe, source) qui retourne un dictionnaire des distances minimales depuis source vers tous les sommets du graphe.

def dijkstra(graphe, source):
    """
    graphe : dict {sommet: [(voisin, poids), ...]}
    source : sommet de départ
    Retourne : dict {sommet: distance_minimale}
    """
    # À compléter
    pass


# Test attendu :
graphe = {
    'A': [('B', 4), ('C', 2)],
    'B': [('D', 1)],
    'C': [('D', 1)],
    'D': [('E', 3)],
    'E': []
}

print(dijkstra(graphe, 'A'))
# Résultat attendu : {'A': 0, 'B': 4, 'C': 2, 'D': 3, 'E': 6}

---

Auteur : Florian Mathieu

Licence CC BY NC

Ce cours est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.