Florian Mathieu
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- Ajout des 10 TPs d'évaluation (sans PDF) - Création GLOSSAIRE.md et AMELIORATIONS.md - Corrections f-strings, eval(), sommaires Co-Authored-By: Claude Opus 4.5 <noreply@anthropic.com>
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# Exercices - Entiers relatifs (complément à 2)
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**Niveaux de difficulté :** ⭐ Facile | ⭐⭐ Moyen | ⭐⭐⭐ Difficile
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## Exercice 1 ⭐
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Donner la représentation binaire en complément à 2 des nombres relatifs suivants sur 8 bits: 25, -30, -124, 100
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## Exercice 2 ⭐
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Soit le nombre écrit en binaire en complément à 2: $`00110110`$. Donner le signe de ce nombre. Écrire en binaire l'opposé de ce nombre.
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## Exercice 3 ⭐
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Peut-on écrire un nombre en binaire en complément à 2 sur 16 bits ? Si oui, donner un exemple de nombre négatif.
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## Exercice 4 ⭐⭐⭐
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1. L'ours polaire peut atteindre 26m de profondeur et l'orque 109m. Donner les représentations en binaire en complément à 2 sur 8 bits de ces profondeurs.
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Quelles opérations permet de vérifier l'exactitude de vos calculs ?
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2. Le zéro absolu est la température la plus basse qui puisse exister. Selon un accord international, la valeur du zéro absolu est fixée à −273,15 °C. Nous allons l'arrondir à -273°C. Combien de bits sont nécessaires pour le représenter en binaire en complément à 2 ? Donner sa représentation binaire sur le nombre de bits identifiés.
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3. Le point le plus profond atteint par un homme en plongée sous-marine est de $`1010110100_2`$. Donner sa représentation en décimale.
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4. La température minimale $`T_{min}`$ jamais observée en europe est $`1000110`$. Sans calculer la valeur en décimale donner à quelle température minimale puissance de 2 $`T_k`$, $`T_{min} > T_k`$.
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## Exercice 5 ⭐⭐
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Soit les nombres écrits en binaire en complément à 2 sur 8 bits: $`a=10101010`$ et $`b=01101101`$. Calculer $`a+b`$ en binaire. Ecrire $`a`$ et $`b`$ en décimal et vérifier le résultat de votre addition.
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## Exercice 6 ⭐⭐
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Soit les nombres écrits en binaire en complément à 2 sur 8 bits: $`c=10001011`$ et $`d=00010101`$. Calculer $`c+d`$ en binaire. Ecrire $`c`$ et $`d`$ en décimal et vérifier le résultat de votre addition.
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## Exercice 7 ⭐⭐⭐
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Soit $`e=10011100`$ et $`f=00010101`$ en binaire signés sur 8 bits. Calculer $`e-f`$ en binaire et en décimal. Que constatez vous?
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Calculer $`c-d`$ (cf exercice 5) en binaire et en décimal. Que constatez-vous? Pourquoi ?
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